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2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

卷面总分:19分 答题时间:240分钟 试卷题量:19题 练习次数:122次
单选题 (共8题,共8分)
1.

当x→0时,若x-tan x与x^k是同阶无穷小,则k=

  • A. A1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
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2.

设函数数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题则x=0是f(x)的

  • A. A可导点,极值点
  • B. 不可导点,极值点
  • C. 可导点,非极值点
  • D. 不可导点,非极值点
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3.

设{en}是单调增加的有界数列,则下列级数中收敛的是

数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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4.

数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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5.

数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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6.

数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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7.

设A,B为随机事件,则P(A)=P(B)的充分必要条件是

数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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8.

数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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填空题 (共2题,共2分)
9.

设函数,(u)可导,z=f(sin y-sin x)+xy,则数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题=__________.

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10.

微分方程2yy'-y^2-2=0满足条件y(0)=1的特解y=_________.
请作答(1)

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问答题 (共9题,共9分)
11.

设函数y(x)是微分方程数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题满足条件y(0)=0的特解.

  (Ⅰ)求y(x);

  (Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.

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12.

设a,b为实数,函数z=2+ax^2+by^2在点(3,4)处的方向导数中,沿方向l=-3i-4j的方向导数最大,最大值为10.

  (Ⅰ)求a,b;

  (Ⅱ)求曲面z=2+ax^2+by^2(z≥0)的面积.

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13.

求曲线.数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题与x轴之间图形的面积

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14.

数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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15.

设Ω是由锥面x^2+(y-2)^2=(1-z)^2(0≤x≤1)与平面z=0围成的锥体,求Ω的形心坐标.

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16.

数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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17.

已知矩阵A=数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题与B=数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题相似.

  (Ⅰ)求x,y;

  (Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.

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18.

设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1)=1-p,(0

  (Ⅰ)求Z的概率密度;

  (Ⅱ)p为何值时,X与Z不相关;

  (Ⅲ)X与Z是否相互独立?

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19.

设总体X的概率密度为

  数学一,历年真题,2019全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  其中μ是已知参数,σ>0是未知参数,A是常数.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.

  (Ⅰ)求A;

  (Ⅱ)求σ的最大似然估计量.

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答题卡(剩余 道题)

单选题
1 2 3 4 5 6 7 8
填空题
9 10
问答题
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