当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学三->2020年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题
设奇函数（x）在（－∞，＋∞）上具有连续导数，则（ ）。
设幂级数的收敛区间为（－2，6），则的收敛区间为（ ）。
设4阶矩阵A＝（aij）不可逆，元素a12对应的代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则A*x＝0的通解为（ ）
设A为3阶矩阵，a1，a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量，a3为A的属于特征值－1的特征向量，则满足得可逆矩阵P为（ ）
若，则（x）第二类间断点的个数为（ ）
设A，B，C为三个随机事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝1/4，P（AB）＝0，P（AC）＝P（BC）＝1/12，则A，B，C恰有一个事件发生的概率为（ ）
设随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（0，0；1，4；－1/2），下列随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是（ ）
设z＝arctan[xy＋sin（x＋y）]，则dz|（0，π）＝
Q表示产量，成本C（Q）＝100＋13Q，单价为p，需求量Q（p）＝800/（p＋3）－2。则工厂取得利润最大值时得产量
设平面区域D＝{（x，y）｜x/2≤y≤1/（1＋x^2），0≤x≤1}，则D绕y周旋转所成旋转体体积为
设随机变量X的概率分布为P{X＝k}＝1/2^k（k＝1，2…），Y表示X除以3的余数，则EY＝
行列式＝
设A为2阶矩阵，P＝（a，Aa），其中a是非零向量，且不是A的特征向量。
（Ⅰ）证明P为可逆矩阵；
（Ⅱ）若A2a＋Aa－6a＝0，求P^－1AP并判断A是否相似于对角阵。
设某种元件的使用寿命T的分布函数为：，其中θ，m为参数且大于零。
（Ⅰ）求概率P{T＞t}与P{T＞s＋t｜T＞s}，其中s＞0，t＞0；
（Ⅱ）任取n个这个元件做寿命试验，测得它们的寿命分别为t1，t2，…tn，若m已知，求θ的最大似然估计值。
已知（1＋1/n）^n－e与b/n^a为n→∞时的等价无穷小，求a，b。
求（x，y）＝x^3＋8y^3－xy的极值。
已知y＝（x）满足y″＋2y′＋5（x）＝0，且有（0）＝1，′（0）＝－1。
（Ⅰ）求（x）；
（Ⅱ），求。
设（x）在区间[0，2]上具有一阶连续导数，且（0）＝（2）＝0，。
证明：（Ⅰ）存在ξ∈（0，2，）使得｜′（ξ）｜≥M；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，2），｜′（x）｜≤M，则M＝0。
已知因（X，Y）服从区域上的均匀分布，且
求：（Ⅰ）（U，V）的联合分布；
（Ⅱ）ρUV。
，其中θ，m为参数且大于零。
。
