当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学三->2008年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题
设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（ ）。
设函数f（x）连续，
其中区域Duv为图2中阴影部分，则F/u＝（ ）。
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则（ ）。
如图1，曲线段的方程为y＝f（x），函数f（x）在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分等于（ ）。
说明:说明:2008-1
已知
则函数在原点偏导数存在的情况是（ ）。
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z＝max{X，Y}的分布函数为（ ）。
随机变量X～N（0，1），Y～N（1，4），相关系数ρXY＝1，则（ ）。
设函数在（－∞，＋∞）上连续，则c＝
微分方程为xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解y＝
设三阶矩阵A的特征值是1，2，2，E为三阶单位矩阵，则|4A－1－E|＝
设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X＝EX2}＝。
计算
设f（x）是周期为2的连续函数。
（Ⅰ）证明：对任意的实数t，有
（Ⅱ）证明：
是周期为2的周期函数。
设银行存款的年利率为r＝0.05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取（10＋9n）万元，并能按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3。
（Ⅰ）证明：α1，α2，α3线性无关；
（Ⅱ）令P＝（α1，α2，α3），求P－1AP。
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X＝i}＝1/3（i＝－1，0，1），Y的概率密度为
记Z＝X＋Y。
（Ⅰ）求P{Z≤1/2|X＝0}；
（Ⅱ）求Z的概率密度fZ（z）。
