设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().

• A.A的n个特征值都是单值
• B.A是可逆矩阵
• C.A存在n个线性无关的特征向量
• D.A一定为n阶实对称矩阵

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答案： C

本题解析：

矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C).

更新时间：2021-11-05 05:54

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