已知，P为三阶非零矩阵，且满足PQ=O，则

• A.t=6时P的秩必为1
• B.t-6时P的秩必为2
• C.t≠6时P的秩必为1
• D.t≠6时P的秩必为2

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答案： C

本题解析：

因为P≠O，所以秩r(P)≥1，问题是r(P)究竟为1还是2？A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，AB=O，则r(A)+r(B)≤n.当t=6时，r(Q)=1.于是从r(P)+r(Q)≤3得 r(P)≤2.因此(A)、(B)中对秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正确.当t≠6时，r(Q)=2.于是从r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤1.故应选(C).

更新时间：2021-11-05 22:21

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