当前位置:首页公务员国家电网招聘其他工学类->设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下

设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题:

  (1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B)

  (2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解

  (3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B)

  (4)若r(A)=r(B),则AX=0与BX=0同解

  以上命题正确的是().

  • A.(1)(2)
  • B.(1)(3)
  • C.(2)(4)
  • D.(3)(4)
查看答案 纠错
答案: B
本题解析:

若方程组AX=0的解都是方程组BX=0的解,则n-r(A)≤n-r(B),从而  r(A)≥r(B),(1)为正确的命题;显然(2)不正确;因为同解方程组系数矩阵的秩相等,但

  反之不对,所以(3)是正确的,(4)是错误的,选(B).

更新时间:2021-10-09 11:47

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