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这是一节公开课，内容是《北大荒的秋天》。当学到北大荒的小河这一段时，突然有一个学生站起来问：“老师，‘明镜一样的小河’能换成‘明净的小河’吗?”我愣了一下，这个问题多少让我觉得有些突然。我没有直接说不能。于是，我给了大家一个“提示”，在黑板上写了“明镜”和“明净”。果然，一个孩子说：“不能，因为两个词虽然读音相同，但意思并不相同。”我为顺利解决难题而沾沾自喜。
下课了，一位有丰富语文教学经验的老师对我说：“现在，你看这两个词可不可以换昵?”我仔细一想，真的能换!“其实，这两个词的确可以换，但你可以提醒学生注意当。明镜一样的’换成‘明净’，才读得通。当然，用‘明镜’更形象一些。，’我惭愧极了，原来我最精彩的地方竟然是自己失误的地方!
问题：这位年轻教师的失误给我们带来的启示是什么?
走出失误来看失误，冇两点启示：首先这位教师潜意识里犯了简单武断的错误。要知道一名好的教育工作者，必须冷静、理智、思维 缜密，只冇这样，才能更好地发挥一个引导者的作用，才能敏锐地捕捉各种信息，并恰当地处理这些信息。其次，要想真止出精彩， 就要抓住契机，大胆地让学生自己去感悟、辩论，从而也给自己臝得思考的空间。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
