当前位置：首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->案例1：教师：我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程
案例1：教师：我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并简要
介绍方法。并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的
“方程”确实是一种有效的数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是．生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，
我们也已经基本了解了不等式的性质(介绍性质，写在黑板上)和简单不等式的解法(解法在黑板上顺一遍)。今天．就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。(介绍新知识)
案例2：教师在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出
了下面这样一个例题．随着教学过程的深入，很有感想。
例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一
个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示： 
请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少 (严禁超载)
师：谁能公布一下自己的设计方案 (学生都在紧张的思考中)(突然问，教师发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。)
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租! (这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，教师赶紧制止。)
师：很好!你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢
生(一下子来劲了)：如果租大船，则需要船只数为48+5=9．6只，因为不能超载，所r,X租大船需l0只．则所付租金要3x10=30元。如果租小船，则需要船只数为48+3=16只，则所付租金要l6x2：32元。如果既租大船又租小船……(说到这里，该生卡了壳)
(教师边认真听。边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话)
师：刚才XXX同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算．我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴(教室里响起一片掌声)。要有勇气展示自己．你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
(在师生的共同研讨中得出)：设租用X只大船，y只小船，所付租金为A元。则：5X+3Y=
所以：X=9时，A最小值=29即租用9只大船和l只小船时。所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人(5×9)坐大船，有3人坐小船。……
师：今天的课程内容还有一项，那就是请×X同学(示意刚才的同学)谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的．所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……
问题：
(1)案例l中的教学导入形式好吗 说明理由；(10分)
(2)你认可案例2中的教师的教学过程吗 说明理由。(10分)
(1)案例l中教师的教学导入有优点也有缺点。优点是一开始提到并复习了上节课的知识，进行了新旧知识间的一个过渡．降低了学生对新知识的认知难度；采取了直接导入的方式，开门见山介绍了本节课的课题，缺点在于没进行合理的情境创设，将知识全盘塞给学生，无法激发学生的兴趣。
(2)我觉得案例2中的老师的做法是很好的，从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，让教师明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点．给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。
①民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。
②在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少 ”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。
③在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让“学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现一个学生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中．虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。
阅读关于“严重的水土流失”的图文材料．按要求完成教学设计任务。
材料一《义务教育地理课程标准(2011年版)》中内容标准“认识区域”中的“环境与发展”
要求：“根据资料，分析某区域内存在的自然灾害与环境问题，了解区域环境保护与资源开发利用的成功经验”。
材料二某版本教课书中关于“严重的水土流失”的有关内容。
严重的水土流失
从图6.31可以看出,黄土高原的地表千沟万壑、支离破碎。这与我们通常所说的一望无际、平坦宽阔的高原景象大不相同。造成这种状况的主要原因,就是这里长期的水土流失。
黄土高原是世界上水土流失最严重的地区之一。这里的自然植被遭到破坏,疏松的黄土在缺少植被保护的情况下,很容易引起水土流失。特别是每遇暴雨,泥沙俱下,水土流失尤为严重。造成这里水土流失的原因,既有自然原因,也有人为原因(图6.32)。
严重的水土流失,带走了地表肥沃的土壤,破坏了农田和村庄(图6.33),使得自然灾害加剧,生态环境恶化;泥沙下泄导致河流含沙量剧增,淤塞下游河床、水库,给防洪及河道整治造成了巨大困难。
要求：
(1)设计本课的教学目标。
(2)设计本课的教学过程(包括教学环节、教学内容、教师活动、学牛活动等、并说明设计理由。
材料：
下面是张老师在七年级“我们生活的大洲——亚洲”一课中的教学片段。
师：请读“亚洲地形图”(PPT显示)，思考回答：亚洲的地形特征是什么
生1：……(茫然，回答不出来)
生2：青藏高原最高
师：亚洲有哪些地形区亚洲之最有哪些
(没有学生举手，教师指图讲解)
师：亚洲的主要地形区有：世界最高山脉喜马拉雅山脉，最高大的高原青藏高原，还有亚洲最大的西伯利亚平原……
师：亚洲的主要河流有哪些它们的分布与地形之间的关系是什么
(没有学生举手)
问题：
(1)分析张老师采用谈话法进行教学效果欠佳的原因。
(2)上述教学片段所涉及的知识哪些属于地理感性知识哪些属于地理理性知识
(3)简述地理理性知识的教学步骤，并选择材料中的一个知识点进行说明。
材料：
下面是宋老师在八年级“交通运输方式的特点和选择”一课中的结课片段。
师：学完了“交通运输方式的特点及选择”，现在老师布置一个重要任务(PPT展示)“元旦到来要外出旅游，请你为全家拟定一个出行计划”。
生：好!
师：计划应该包括哪些项目呢
生：……
师：很好!包括目的地、交通方式、交通线路、时间安排(包括出行时间、航班、车次)、自驾与否、路费预算等。
师：告诉同学们几个“贴士”：
第一，设计自驾游的同学，请学会看地图或者路牌上的标识了解路况。
高速公路的标识：“GX”或“GXX”……如“G5”是京昆高速公路，“G56”是杭瑞高速公路(杭州到瑞丽)；国道(G×××)、省道(S×××)、县道(××××)、乡道(Y×××)和专用公路(Z×××）。
第二，告诉大家一个出行的“神器”。(教师点开某旅游网站，屏幕上显示机票、酒店、火车票等信息，并讲解……
师：请同学们写出出游计划。期待大家作品。下课!问题：
(1)结合材料概括宋老师结课设计的优点。
(2)说明材料中课后作业的功能，再分别对课前预习作业和课上作业的功能进行简要说明。
材料一下图为多瑙河流域局部示意图。
材料二据史料记载，甲区域有洪水发生，且一年四季均会发生水灾，乙区域内种植业发达，有“粮仓”美誉之称，是世界小麦主要产区之一。
问题：
(1)分析甲区域洪水灾害频发的原因。
(2)简述乙区域发展小麦种植业的有利条件。
绘制中国疆域轮廓示意图(要求：绘制中国疆域轮廓、在图内绘制长江、黄河干流，标注名称和图名)，并简要说明运用该图指导学生学习四大地理区域分布的教学步骤和教学意义。
简述《义务教育地理课程标准(2011年版)》“评价建议”中“评价学生参与探究性活动过程的表现”．应重点评价哪些方面
为推动现代海洋产业发展，浙江省着力建设功能多样的海岛，如港口物流岛、海洋生态旅游岛、海洋科技岛等。下图为浙江省部分区域分布图，读图完成问题。
与丙岛相比，甲岛更适宜发展的主导产业是( )。
下图为某地区农业生态系统示意图，读图完成问题。
该地区农业地域类型是()。
下图为新一代信息技术支撑下的智慧城市管理示意图，读图完成问题。
智慧城市建设对社会经济发展的最主要影响是()。
①加快资源消耗
②缓解老龄化问题
③减少城市拥堵
④提升服务功能
下图为新一代信息技术支撑下的智慧城市管理示意图，读图完成问题。
地理信息系统在智慧城市建设中的主要作用是()。
