当前位置:首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->案例:下面是一道鸡兔同笼问题:一群小兔一群鸡,两群合到一群里
案例:下面是一道鸡兔同笼问题:
一群小兔一群鸡,两群合到一群里,要数腿共48,要数脑袋整l7,多少小兔多少鸡
解法一:用算术方法:
思路:如果没有小兔,那么小鸡为17只,总的腿数应为34条,但现在有48条腿,造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O,每有一只小兔便会增加两条腿,敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地,小鸡有10只。
解法二:用代数方法:
可设有x只小鸡,y只小兔,则x+y=17①;2x+4y=48②。
将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去,得x+y=17;(4-2)y=48-17x2。
解上述第二个方程得y=7,把y=7代入第一个方程得x=10。
所以有10只小鸡.7只小兔。
问题:
(1)试说明这两种解法所体现的算法思想;(10分)
(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)
(1)解法一所体现的算法是:
S1假设没有小兔.则小鸡应为n只;
S2计算总腿数为2n只;
S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n;
S4计算小兔只数为(m-2n)÷2;
S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2;
解法二所体现的算法是:
S1设未知数
S2根据题意列方程组;
S3解方程组:
S4还原实际问题,得到实际问题的答案。
(2)不论在哪一种算法中,它们都是经有限次步骤完成的,因而它们体现了算法的有穷性。在算法中,第一步都能明确地执行,且有确定的结果,因此具有确定性。在所有算法中,每一步操作都是可以执行的,也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题,因此具有普适性。
阅读关于“严重的水土流失”的图文材料.按要求完成教学设计任务。
材料一《义务教育地理课程标准(2011年版)》中内容标准“认识区域”中的“环境与发展”
要求:“根据资料,分析某区域内存在的自然灾害与环境问题,了解区域环境保护与资源开发利用的成功经验”。
材料二某版本教课书中关于“严重的水土流失”的有关内容。
严重的水土流失
从图6.31可以看出,黄土高原的地表千沟万壑、支离破碎。这与我们通常所说的一望无际、平坦宽阔的高原景象大不相同。造成这种状况的主要原因,就是这里长期的水土流失。
黄土高原是世界上水土流失最严重的地区之一。这里的自然植被遭到破坏,疏松的黄土在缺少植被保护的情况下,很容易引起水土流失。特别是每遇暴雨,泥沙俱下,水土流失尤为严重。造成这里水土流失的原因,既有自然原因,也有人为原因(图6.32)。
严重的水土流失,带走了地表肥沃的土壤,破坏了农田和村庄(图6.33),使得自然灾害加剧,生态环境恶化;泥沙下泄导致河流含沙量剧增,淤塞下游河床、水库,给防洪及河道整治造成了巨大困难。
要求:
(1)设计本课的教学目标。
(2)设计本课的教学过程(包括教学环节、教学内容、教师活动、学牛活动等、并说明设计理由。
材料:
下面是张老师在七年级“我们生活的大洲——亚洲”一课中的教学片段。
师:请读“亚洲地形图”(PPT显示),思考回答:亚洲的地形特征是什么
生1:……(茫然,回答不出来)
生2:青藏高原最高
师:亚洲有哪些地形区亚洲之最有哪些
(没有学生举手,教师指图讲解)
师:亚洲的主要地形区有:世界最高山脉喜马拉雅山脉,最高大的高原青藏高原,还有亚洲最大的西伯利亚平原……
师:亚洲的主要河流有哪些它们的分布与地形之间的关系是什么
(没有学生举手)
问题:
(1)分析张老师采用谈话法进行教学效果欠佳的原因。
(2)上述教学片段所涉及的知识哪些属于地理感性知识哪些属于地理理性知识
(3)简述地理理性知识的教学步骤,并选择材料中的一个知识点进行说明。
材料:
下面是宋老师在八年级“交通运输方式的特点和选择”一课中的结课片段。
师:学完了“交通运输方式的特点及选择”,现在老师布置一个重要任务(PPT展示)“元旦到来要外出旅游,请你为全家拟定一个出行计划”。
生:好!
师:计划应该包括哪些项目呢
生:……
师:很好!包括目的地、交通方式、交通线路、时间安排(包括出行时间、航班、车次)、自驾与否、路费预算等。
师:告诉同学们几个“贴士”:
第一,设计自驾游的同学,请学会看地图或者路牌上的标识了解路况。
高速公路的标识:“GX”或“GXX”……如“G5”是京昆高速公路,“G56”是杭瑞高速公路(杭州到瑞丽);国道(G×××)、省道(S×××)、县道(××××)、乡道(Y×××)和专用公路(Z×××)。
第二,告诉大家一个出行的“神器”。(教师点开某旅游网站,屏幕上显示机票、酒店、火车票等信息,并讲解……
师:请同学们写出出游计划。期待大家作品。下课!问题:
(1)结合材料概括宋老师结课设计的优点。
(2)说明材料中课后作业的功能,再分别对课前预习作业和课上作业的功能进行简要说明。
材料一下图为多瑙河流域局部示意图。
材料二据史料记载,甲区域有洪水发生,且一年四季均会发生水灾,乙区域内种植业发达,有“粮仓”美誉之称,是世界小麦主要产区之一。
问题:
(1)分析甲区域洪水灾害频发的原因。
(2)简述乙区域发展小麦种植业的有利条件。
绘制中国疆域轮廓示意图(要求:绘制中国疆域轮廓、在图内绘制长江、黄河干流,标注名称和图名),并简要说明运用该图指导学生学习四大地理区域分布的教学步骤和教学意义。
简述《义务教育地理课程标准(2011年版)》“评价建议”中“评价学生参与探究性活动过程的表现”.应重点评价哪些方面
为推动现代海洋产业发展,浙江省着力建设功能多样的海岛,如港口物流岛、海洋生态旅游岛、海洋科技岛等。下图为浙江省部分区域分布图,读图完成问题。
与丙岛相比,甲岛更适宜发展的主导产业是( )。
下图为某地区农业生态系统示意图,读图完成问题。
该地区农业地域类型是()。
下图为新一代信息技术支撑下的智慧城市管理示意图,读图完成问题。
智慧城市建设对社会经济发展的最主要影响是()。
①加快资源消耗
②缓解老龄化问题
③减少城市拥堵
④提升服务功能
下图为新一代信息技术支撑下的智慧城市管理示意图,读图完成问题。
地理信息系统在智慧城市建设中的主要作用是()。