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若函数?(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导。
(1)若?(1)= ?(0)+3，证明：存在ξ∈(0，1)，使得?′(ξ)=3。(5 分)
(2)若?(1)=0，求证方程 x?′(x)+?(x)=0 在(0，1)内至少有一个实根。(5 分)
(1)设 F(x)=?(x)-3x，所以 F(0)=?(0)，F(1)= ?(1)-3，又因为?(1)=?(0)+3，所以 F(0)=F(1)。又函数?(x)在[0，1] 上连续，在(0，1)可导，所以 F(x)=?(x)-3x 在[0，1]上连续，在(0，1)可导，所以根据罗尔定理，存在ξ∈(0， 1)，使得 F(ξ)=?′(ξ)-3=0，即存在ξ∈(0，1)，使得?′(ξ)=3。 (2)证明：设 G(x)=x?(x)，有?(1)=0，所以 G(0)=0·?(0)=0，G(1)=1·?(1)=0，所以 G(0)=G(1)，又有函数?(x)在[0， 1]上连续，在(0，1)可导，所以 G(x)=妒 0)在[0，1]上连续，在(0，I)可导，所以根据罗尔定理，存在'7∈(0，1)， 使得 G′(η)=η?′(η)+?(η)=0，所以方程 x?(x)+?(x)=0 在(0，1)至少有一个实根。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
