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“一元一次方程,,是学生通过小学学过的算式到方程概念的引入的关键性知识点,请就初中“一元一次方程”内容回答下列问题。

(1)该课程需要达到怎样的教学目标。(6分)

(2)本课程的教学重点和难点。(6分)

(3)设计一段教学过程。(18分)

查看答案 纠错
答案:
本题解析:

(1)知识与技能:了解一元一次方程等有关概念,体会由算式到方程是数学的一大进步。

过程与方法:经历列方程表示实际问题的相等关系的过程,体会数学化的思想方法。通过画示意图、列表格等方法,分析实际问题的数量关系,会用方程表示简单实际问题的相等关系。

情感、态度与价值观:结合具体的问题情境,激发学生学习数学的兴趣。结合数学史的知识,激发学生的民族自豪感。

(2)教学重点:结合问题情境抽象一元一次方程概念。

教学难点:实际问题的数学化过程。

(3)教学过程

问题与情境

师生行为

·设计意图

活动l:问题解决,体会方程

播放2014年巴西世界杯宣传曲。

出示问题:

问题一德国队在2014年世晃杯小组赛

中,胜了2场,平了l场,负0场,巴西队

的积分是多少 (胜一场积3分,平一场

积1分,负一场积。分)

问题二瑞典队在2014年世界杯欧洲区

预选赛中.共参加了l0场比赛,只负了

2场,共得分20分。瑞典队胜了几场

通过问题二用方程方法的成功解答.从

而认识到“从算术到方程是数学的进步”

创设轻松愉悦的课堂氛围。

对于问题一,学生用算术方法很

容易解决,接着出示问题二,学

生用算术方法解决困难.接着教

师引导学生用方程方法解答。

问题二用算术方法难以解决。

用方程方法得以解决,从而认识

到“从算术到方程是数学的一大

进步”。

将教材中的行程问题更换为2014

年巴西世界杯比赛问题。是基于以

下三点考虑:

一是世界杯比赛问题.拉近了师生

间的距离.能够激发学生的学习

兴趣。

二是体会方程的进步性有待于后

续解决更复杂的实际问题中体会。

三是发挥了问题情境的教学价值。

问题与情境一

师生行为

设计意图

活动2:结合实例,抽象概念

1.对于问题二列出的方程.调动学生的

已有知识基础尝试解方程.进而梳理方

程、方程的解、解方程等概念。

2.运用方程方法解决下列问题:

问题三七年二班.男生占全班人数的

65%,比女生多l2人。问七年二班共有

多少名同学

问题四测量这面墙的宽度为llOcm.每

张纸宽度为26era,横向可以放4张纸.

要求相邻两张纸的间隔是相等的。问相

邻两张纸的间隔是多少cm

3.比较解决前三个问题列出方程,引导

学生发现一元一次方程的概念。

教师逐步引导学生解方程.进而

梳理方程的有关概念。

出示问题三和问题四.辅之以板

书、示意图理解分析题意.引导

学生列出方程。

通过启发学生思考列出的方程

的共同点;举反例等活动,认识

到这是一类新的方程,从而引出

一元一次方程的概念。

由于学生在小学已经学习过方程

的有关知识,调动学生的已有知识

基础尝试解方程,进而梳理方程等

概念,这样处理顺畅自然。

在概念教学中如何激发学生的学

习兴趣 一方面挖掘概念在生活中

的源头活水.选取贴近学生生活的

实际问题。另一方面通过教师启

发、师生问答明确概念的内涵和外

延.让概念的形成过程是一个充满

探索的发现之旅。

活动3:追溯历史,深化认识

1.教师介绍方程史:《九章算术》及元代

数学家李冶的“天元术”。

2.引导学生尝试运用“天元术”

问题五我的年龄比王丹的年龄大l3

岁,比王丹的年龄的2倍少l。问王丹同

学的年龄是多少

教师介绍我国古代对方程的研

究历史。结合李冶的“天元术”深

化对“元”的理解。

鼓励学生运用“天元术”解决实

际问题。

数学的发展历程与数学家的创新

精神.具有独特而又丰富的教育价

值。挖掘《九章算术》及“天元术”的

有关历史使学生对一元一次方程

有完整深刻的认识,突出教学重点。

活动4:运用方程.解决问题

问题六老师上周到A中学参加全市数

学教学研讨。早上从学校出发,行驶60

千米后到8县城。继续行驶l5分钟到C

路口,最后行驶l5千米到达火车站,全程

共用时1.5小时。假设全程行驶是匀速

的。(可根据实际情况设计题目)

根据以上信息,你能求出我校到火车站

的路程吗

(1)教师鼓励学生画示意图。

(2)教师引导学生对问题中的数

量进行梳理,逐步建立表格。

(3)师生共同探索表格中部分量

的表示。(4)学生借助自主探究

卡独立探索表格中其余量的表

示。(5)小组合作、全班交流,用

方程表示问题中的相等关系。

(6)开展解后反思交流。

通过示意图将实际问题抽象为数

学问题,通过列表格将数学问题分

解为数量关系的表示问题,采用

“教师引路一自主探路一合作修路一

共同走路”的教学线路,使学生逐

步完整经历数学化的过程,渗透用

方程表示实际问题相等关系的数

学建模思想.突破教学难点。

活动5:登山作业,挑战自我

出示珠峰图片和2008年奥运火距在珠

峰传递的路线图。选取“大本营”“前进营

地”“突击营地”三个地点的寓意设计挑

战珠峰登山作业。

学生独立完成登山作业.教师对

存在的问题进行反馈补救。

将三个不同难度层次的题目融人

了思想教育内涵,激励学生永不放

弃.形成从基础做起的意志品质。

活动6:畅谈收获,寄语人生

1.启发学生从知识技能、数学思考、问题

解决、情感态度等方面进行总结。

2.教师结合爱因斯坦的成功公式A≈+y+

z对学生寄语人生。

教师寄语:相信每一个人对x.y、

z的涵义都有不同的理解.最后

真心祝愿同学们:用自己的智慧、

执着与勇气构建自己美好人生

的多元方程。

将方程这一词上升到人生的高度。

将整节课的思想教育推向了高潮。

更新时间:2021-09-10 02:00

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