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在“平行线的性质”的新授课上,一位教师设计了如下的教学片段:一、复习

1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?

2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?"它们正确吗?二、新授

1.实验观察.发现平行线第一个性质。

中学数学学科知识与教学能力,点睛提分卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)点睛试卷1

在此基础上指出:“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理)”。3.平行线判定与性质的区别与联系。

投影:将判定与性质各三条全部打出。

? ? (1)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补。(2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行。联系是:它们的条件和结论是互逆的。性质与判定要证明的问题是不同的。

? ? 针对上述材料,完成下列任务。

? ? (1)本教学片段运用什么导入方法?并简述这种导入方法的优点。(7分)

? ?(2)简述本节课内容的教学目标。(5分)

? ? (3)本节课的重点和难点分别是什么?(5分)

? ? (4)为了进一步巩固平行线的性质定理,请设计相应例题和习题各一个,并写明解题思路。(13分)

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答案:
本题解析:

(1)本教学片段运用了复习导人。这种导入方法利用新旧知识间的逻辑联系,即旧知识是新知识的基础,新知识是旧知识的发展与延伸,从而找出新旧知识联结的交点,由旧知识的复习迁移到新知识的学习上来导入新课。通过这种方法导入新课可以淡化学生对新知识的陌生感,使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中,能有效降低学生对新知识的认知难度。 (2)①理解平行线的性质和判定的区别:

②掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理。(3)重点:平行线的三个性质。

难点:平行线的三个性质和怎样区分性质定理和判定定理。

(4)例题:如图所示,已知:AD//BC,∠AEF=∠B,求证:AD//EF。

中学数学学科知识与教学能力,点睛提分卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)点睛试卷1

分析:(执果索因)从图直观分析,欲证AD//只需∠A+∠EF=1800

(由因求果)因为AD//BC,所以∠A+∠B=1800,又∠B=∠AEF,所以∠A+∠AEF=180。成立。于是得证。

证明:因为AD//BC.

所以∠A+∠B=1800。(两直线平行,同旁内角互补)因为£AE聘[曰,(已知)

所以∠A+∠AEF=1800,(等量代换)

所以AD//EF.(同旁内角互补,两条直线平行)

练习:如图所示,已知:AE平分∠BAC,C E ,且AB//CD。且AB∥CD

求证:∠l+∠2=900。

中学数学学科知识与教学能力,点睛提分卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)点睛试卷1

证明:因为AB//CD.

所以∠BAC+∠ACD=1800.

又因为AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,

中学数学学科知识与教学能力,点睛提分卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)点睛试卷1

更新时间:2021-09-15 15:02

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