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有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会灭掉,再拉一下灯由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有多少盏?()

  • A.998
  • B.535
  • C.1003
  • D.1004
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答案: D
本题解析:

(如右图所示)大方框1-2007表示这2007个灯,3 个圆分别代表其中是2、3、5的倍数的灯的个数。圆中每个部分的数字表示被拉的次数,标有1和3的部分的灯是灭的,标有0和2的部分的灯是开的。2007个灯中编号为2的倍数的灯共1003盏(字母A的部分),编号为3的倍数的灯共669盏(字母B的部分),编号为5的倍数的灯共401盏(字母C的部分)。编号为6的倍数的灯共334盏;编号为10的倍数的灯共200盏;编号为15的倍数的灯共133盏;编号为30的倍数的灯共66盏。

拉了3次的灯数为66盏(即能同时被2,3,5整除的数);

拉了2次的灯数为334+200+133-3X66 = 469(盏);

拉了1次的灯数为1003+669+401-2X469-3X66 = 937(盏)。

现在灭着的灯数为937 + 66=1003(盏)。

开着的灯有:2007 - 1003 = 1004(盏)。故选D。

行政职业能力测验,真题专项训练,数量关系题库,数字运算

更新时间:2021-08-30 04:02

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