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如图所示,4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心,每个圆的半径都是2,则阴影部分总面积是( )。

管理类联考综合,章节练习,管理类联考综合

  • A.8
  • B.9
  • C.10
  • D.16
  • E.32
答案: E
本题解析:

根据题意可知阴影部分的面积由四个圆中的阴影面积构成,每个圆内的阴影部分都可以视为圆减去两个空白部分,而每一个空白部分都可视为两个弓形。B是正方形的中心,OB是正方形的中心与顶点的连线,AB垂直于与其相交的边,OB与正方形边的夹角为45°,扇形AOB所对的圆心角为90°,三角形AOB是等腰直角三角形,弓形的面积管理类联考综合,章节练习,管理类联考综合,每一个圆中减去四个弓形的面积即该圆内阴影部分的面积S2=πx22-4(π-2)=8,所以阴影部分的总面积为8x4=32。

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更新时间:2022-08-29 15:40
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