阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸对应栏内。
【说明】 计算两个字符串x和y最长公共子串（Longest Common Substring）。 假设字符串x和字符串y长度分别为m和n，用数组c元素c[i][j]记录x中前i个字符和y中前j个字符最长公共子串长度。c[i][j]满足最优子结构，其递归定义为：
计算所有c[i][j](0 ≤i ≤ m，0 ≤j ≤ n)值，值最大c[i][j]即为字符串x和y最长公共子串长度。根据该长度即i和j，确定一个最长公共子串。【C代码】(1)常量和变量说明 x，y：长度分别为m和n字符串 c[i][j]：记录x中前i个字符和y中前j个字符最长公共子串长度 max：x和y最长公共子串长度 maxi, maXj：分别表示x和y某个最长公共子串最后一个字符在x和y中位置（序号） (2)C程序#include
＜ stdio.h>#include
＜ string.h>int c[50][50];int maxi;int maxj;int lcs(char
*x, int m, char *y, int n) { int i, j; int max= 0; maxi= 0; maxj = 0;for ( i=0;
i ＜ =m ; i++) c[i][0] = 0;for (i =1;
i ＜ = n; i++) c[0][i]=0;for (i =1;
i ＜ = m; i++) { for (j=1; j ＜ = n; j++) { if (
(1) ) {c[i][j] = c[i
-1][j -1] + 1;if(max ＜ c[i][j])
{ (2)
; maxi = i; maxj =j; }}else (3)
; } } return max;}void
printLCS(int max, char *x) { int i= 0; if (max == 0) return; for (
(4) ; i ＜ maxi; i++)printf("%c",x[i]);}void main（ ）{ char* x= "ABCADAB"; char*y= "BDCABA"; int max= 0; int m = strlen(x); int n = strlen(y); max=lcs(x,m,y,n); printLCS(max , x);}
【问题1】（8分）
根据以上说明和C代码，填充C代码中空（1）～（4）。
【问题2】（4分）
根据题干说明和以上C代码，算法采用了 （5） 设计策略。
分析时间复杂度为 （6） （用O符号表示）。
【问题3】（3分）
根据题干说明和以上C代码，输入字符串x= "ABCADAB’，'y="BDCABA",则输出为 （7） 。
【问题1】（8分）答案：（1）x[i-1]= =y[j-1] （2）max=c[i][j]（3）c[i][j]=0 （4）i=maxi-max
【问题2】（4分）答案：动态规划、 O(m×n)或O(mn)
【问题3】（3分）答案：AB根据题干和C代码，计算出下表值。
最大值为2。在计算过程中，我们记录第一个最大值，即表中阴影部分元素，因此得到最长公共子串为AB。
