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高中阶段“统计”一章的学习中，学习了“简单随机抽样”“系统抽样”“分层抽样”三大抽样方法。某教师想要对此设计一堂习题课，以帮助学生进一步区分这三种抽样方法。请据此回答下列问题：
（1）设计这节习题课的教学目标；
（2）分别设计三道习题以帮助学生巩固这三种抽样方法：
（3）结合实例设计区分三种抽样方法的教学过程。
（1）教学目标
①知识与技能目标：巩固简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三大抽样方法；会根据不同实例灵活选取抽样方法；理解三种抽样方法的区别和联系。
②过程与方法目标：培养独立学习的意识；提升分析、解决问题及推理的能力；在对比学习中，培养类比思想。
③情感态度与价值观目标：在实例中运用新知，激发学生学习数学的信心，体会数学来源于生活并应用于生活。
（2）习题
①简单随机抽样习题
请举出用抽签法抽取样本的实例，并说明抽取过程是如何保证样本的代表性的。
②系统抽样习题
假设某学校要了解高一学生对数学课的教学意见，打算从高一350名学生中，抽取50名学生进行问卷调查，写出利用系统抽样的方法抽取样本的过程。
③分层抽样习题
某校有高中生1100人，其中高一学生350人，高二学生300人，高三学生450人。为了了解该校高中生的近视情况及原因，要从该校学生中抽取110人进行调查。你认为选取哪种抽样方法比较好，请写出该方法的抽样过程。
（3）教学过程
1．出示问题：要想从全班40名学生（男生24人，女生16人）中抽取10名学生，统计他们昨天户外活动的平均时间。如何分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法抽取样本?
2．活动：学生小组讨论，教师巡视指导，学生汇报，教师评价。
3．教师进行结果分析
①简单随机抽样：将40名学生的学号（没有学号则编号）写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子或盒子中；从中随机抽取10张，进而对相应学号的学生进行调查统计。
②系统抽样：对学生进行编号（或直接用学号），确定分段间隔k=
=4；在第一段中运用简单随机抽样方法抽取第一个样本编号a，之后按照一定规则，即a+4，a+8，…，以此类推，直到获取整个10个样本，进而对相应学号的学生进行调查统计。
③分层抽样：依据题目可知，样本容量与总体中个体数的比是1：4；因此，样本中包含的男、女生人数应该为
，即分别运用简单随机抽样方法从男生中抽取6名、从女生中抽取4名，进而对相应学号的学生进行调查统计。
4．教师总结：教师板书或多媒体展示简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法步骤，并做对比分析。（如下表）
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
