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在学习了“双曲线”后,教师要求学生解决如下问题。
问题:
(1)指出该解法的错误之处,分析错误原因,并给出正确解法;
(2)针对该题的教学,谈谈如何设置问题,帮助学生避免出现上述错误。
(1)该生在解题的过程中忽略了讨论二次项的系数为0的情况。造成这种错误的原因可能是:该学生主观认为方程组解的情况只能利用判别式作答,忽略了对消元后方程的二次项系数的讨论。
(2)针对本题,结合案例学生出现的错误,教师应该根据该题的教学步骤,在教学过程中,采取相应的策略设置问题。下面结合教学过程进行分析:
①教师与学生一起回忆旧知,提出问题“判断直线和双曲线的位置关系的方法有几种,分别是什么?”。
②教师结合本题让学生画出该题相关的图像,设置问题引导学生全面考虑直线与双曲线交点个数的情况,如“有一个交点的时候怎么判断?对应的函数图像是什么样的?”
③教师结合本题引导学生分类讨论一元二次方程判别式与根的个数的关系,可设置问题如“判别式大于0时,有几个根?等于0时,有几个根?小于0时呢?”
有“泥土诗人”之称的诗人是()。
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列,正确的顺序应是( )。
①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
明朝初年强化君主专制的措施是()。
1931年,一位给人们带来光明的科学家重病的消息牵动着世界人民的心,几十名记者为他守夜。每隔一个小时就对外发布一次消息:“灯”还亮着。这位科学家是( )。
钱穆在评论中国古代某制度时说,它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”,这一制度是()。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》强调,课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程,处理好()的关系。
《大碗岛的星期天》是哪一位画家作品?( )
设α是某一方程组的解向量,k为某一常数,则kα也为该方程组的解向量。( )
杜甫诗句“三月三日天气新,长安水边多丽人。”能够使人联想到的美术作品是()。