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简述向量在高中数学课程中的作用。
向量在高中数学中的教育价值,主要体现在它有利于培养学生数形结合的思想方法,有利于拓宽解题思路,有利于发展学生的运算能力。
(1)向量的引入有利于培养学生数形结合的思想方法
向量集数与形于一身,它既是代数研究对象,又是几何研究对象;既可以进行运算,又可以图形表示,它是数形结合思想方法的体现。因此,学习向量知识有利于培养学生数形结合的思想方法。
(2)向量的引入有利于拓宽解题思路
向量方法既是数学思想方法的体现,又是问题解决的一种方法途径。在中学数学中,向量使数与形合二为一,联系几何、代数、三角函数等知识。它既是解决问题的思想方法,又是手段工具;它使得学生在解决数学问题时思路清晰明确,降低思维转换过程的难度。向量方法对于解决数学问题及日常生活中的实际问题具有重要价值。
(3)向量的引入有利于发展学生的运算能力
向量的线性运算与多项式的运算相类似,其运算特点主要表现在向量的数量积运算。向量的运算与数的运算、多项式的运算既有联系又有区别,向量的运算形式比较多,比较全面。学习向量知识可以发展学生的运算能力,增强学生对代数运算本质的认识。
有“泥土诗人”之称的诗人是()。
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列,正确的顺序应是( )。
①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
明朝初年强化君主专制的措施是()。
1931年,一位给人们带来光明的科学家重病的消息牵动着世界人民的心,几十名记者为他守夜。每隔一个小时就对外发布一次消息:“灯”还亮着。这位科学家是( )。
钱穆在评论中国古代某制度时说,它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”,这一制度是()。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》强调,课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程,处理好()的关系。
《大碗岛的星期天》是哪一位画家作品?( )
设α是某一方程组的解向量,k为某一常数,则kα也为该方程组的解向量。( )
杜甫诗句“三月三日天气新,长安水边多丽人。”能够使人联想到的美术作品是()。