甲、乙等16人参加乒乓球淘汰赛,每轮对所有未被淘汰选手进行抽签分组两两比赛,胜者进入下一轮。已知除甲以外,其余任意两人比赛时双方胜率均为50%。甲对乙的胜率为0%,对其他14人的胜率均为100%。则甲夺冠的概率为:
解法一:第一步,本题考查概率问题。
第二步,比赛分为四轮,分别为16进8,8进4,4进2,2进1。甲要想获胜,只要不遇见乙即可。在四次选择对手的随机过程中,每次遇见乙的几率都是1/15,因此遇见乙的概率为
,那么未遇见乙即甲获胜的概率为
。
解法二:第一步,本题考查概率问题。
第二步,比赛分为四轮,分别为16进8,8进4,4进2,2进1,甲要想获胜,只要不遇见乙即可,那么需要在前三轮中把乙淘汰。乙淘汰的情况有三种:
①在第一轮淘汰的概率为
;
②在第二轮淘汰的概率为
;
③在第三轮淘汰的概率为
。
三种情况的概率加和为
。
解法三:第一步,本题考查概率问题。
第二步,使用逆向思维,计算甲在这四轮中分别被淘汰的概率。
如果甲在第一轮被淘汰,共16人参加,甲从剩下的15人中挑选对手,挑到乙的概率是1/15,所以第一轮被淘汰的概率是1/15;
如果甲在第二轮被淘汰,第一轮甲的15个潜在对手中,除乙外还有14人,胜出的概率是14/15,乙第一轮胜出的概率为1/2,第二轮中,甲从剩下的7人中挑选对手,挑到乙的概率是1/7,所以第二轮被淘汰的概率是14/15×1/2×1/7=1/15;
如果甲在第三轮被淘汰,那么第一轮胜出,概率为14/15×1/2,第二轮胜出,概率为6/7×1/2,第三轮还剩下4个人,挑到乙的概率是1/3,所以第三轮被淘汰的概率是14/15×1/2×6/7×1/2×1/3=1/15;
如果甲在第四轮被淘汰,那么前三轮胜出,14/15×1/2×6/7×1/2×2/3,所以第四轮被淘汰的概率为14/15×1/2×6/7×1/2×2/3×1/2×1=1/15。
所以甲夺冠的概率=1-4×1/15=11/15。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
娱乐体育是指人们在余暇时间进行的一种娱乐性极强的身体活动,它既是一种娱乐手段,又是一种锻炼身体的手段。
根据上述定义,下列不属于娱乐体育的一项是( )。
某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式,组织者甲、乙、丙三人意见如下:
甲:如果搞读书演讲、知识竞赛,那就不搞文艺演出和专题展览。
乙:如果不搞文艺演出和专题展览,那就搞读书演讲、知识竞赛。
丙:不搞读书演讲、知识竞赛。
上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果相符合,最后结果是( )。
谬误:语法
夏燕、贾枢和郑薇三个同学一起去旅游。为了照相方便,每个人拿的是同学的相机,背的是另一个同学的包。
如果背着郑薇包的人拿的是贾枢的相机,那么以下哪项为真?( )
茶水:茶壶:茶杯
海马:哺乳动物
画家:作家
火山:岩浆
融资指一个企业资金筹集的行为与过程,可分为直接融资和间接融资。直接融资是不经金融机构这一媒介,由政府、企事业单位及个人直接以最后借款人的身份向最后贷款人进行的融资活动。
根据上述定义,下列不属于直接融资的一项是( )。