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对于正态分布的曲线,以下描述正确的是( )。

  • A.总体标准差σ愈大,曲线低而宽,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小
  • B.总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大
  • C.μ=0、σ=1时,称为标准正态分布
  • D.曲线以平均值为轴,左右两侧对称
答案: A、B、C、D
本题解析:

正态分布的密度函数f(x)的特点是关于μ对称,并在μ处取最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点,形状呈现中间高两边低,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=O,σ=l时,称为标准正态分布,记为N(O,1)。平均值μ是f(x)曲线的位置参数,决定曲线最高点的横坐标;标准偏差σ是f(x)曲线的形状参数,它的大小反映了曲线的宽窄程度。总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大,表示观测的精度好。

更新时间:2022-01-01 04:55
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