某钢结构桁架上、下弦杆采用双钢角组合T型截面,腹杆均采用轧制等边单角钢,如题~20图所示。钢材均采用Q235钢。不考虑抗震。
假定,题~20图(b)所示支座斜杆采用L140×12,其截面特性;A=32.51cm2,最小回转半径iy0=2.76cm,轴心压力设计值N=235kN,节点板构造满足《钢结构设计标准》(GB 5017—2017)的要求。试问,支座斜杆进行稳定性计算时,其计算应力与抗压强度设计值的比值,与下列何项数值最为接近?( )
(1)根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)第7.4.1条规定,确定桁架弦杆和单系腹杆的长细比时,其计算长度l0应按表7.4.1-1的规定采用;采用相贯焊接连接的钢管桁架,其构件计算长度l0可按表7.4.1-2的规定取值;除钢管结构外,无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均应取其等于几何长度。桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆及K形腹杆体系的竖杆等,在桁架平面内的计算长度则取节点中心间距离。
由图可知,支座斜杆长度:
查表7.4.1-1,则有长细比:
λmn=0.9l/iy0=0.9×2121/27.6=69.16(2)根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)第7.2.1条表7.2.1-1注1规定,a类Q235钢为b类。
(3)根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)附录D.0.2条规定,b类截面轴心受压构件的稳定系数应按表D.0.2取值。λmn=69.16,Q235钢,εk=1,查表D.0.2,则计算可得φ=0.756。
(4)根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)第7.6.1条规定,受压构件的稳定性应按下列公式计算:
式中,η为折减系数,当计算值大于1.0时取为1.0。
对于等边单角钢:
η=0.6+0.0015λ=0.6+0.0015×69.16=0.7
则计算应力与抗压强度设计值的比值:
选项中与0.635最接近的是0.66,因此选C项。