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图示为一利用静水压力自动开启的矩形翻板闸门。当上游水深超过水深H=12m时,闸门即自动绕转轴向顺时针方向倾倒,如不计闸门重量和摩擦力的影响,转轴的高度a=( )。
根据题意,当水深H=12m时,闸门转轴处作用力应与静水压力平衡。由静水压力分布图可知:静水压力中心距闸门底部高度随着水深增加而增加,当静水压力中心在距离矩形闸门底部1/3处时,闸门处于临界转动状态,因此转轴高度a=(1/3)H=4m。