根据《民法总则》关于显失公平民事法律行为的相应规定，一方利用对方处于以下哪种情形时，致使民事法律行为成立时显失公平，受损害方有权请求予以撤销？( )
《民法总则》第一百四十四条规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。故选项A属于无效民事法律行为，并非显失公平的可撤销民事法律行为，不当选。《民法总则》第一百五十一条规定，一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。故选项B、C正确，属于显失公平的可撤销民事法律行为，应当选。《民法总则》第一百四十六条第一款规定，行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。故虚假意思表示的情形属于无效民事法律行为，选项D也不应当选。综上，本题答案为：B、C。
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