当前位置:首页 → 建筑工程 → 公用设备工程师 → 基础知识(给排水)->设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误
设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:
提示 根据矩阵乘积秩的性质,AB=0,有r(A)+r(B)≤n成立,选项A正确。AB=0,取矩阵的行列式, A B =0, A =0或 B =0,选项B正确。又因为B≠0,B为非零矩阵, r(B)≥1,由上式r(A) + r(B)≤n,推出0≤r(A)