当前位置:首页建筑工程公用设备工程师基础知识(给排水)->设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误

设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:

  • A.r(A)+r(B)≤n
  • B.A =0 或B =0
  • C.0≤r
  • D.0≤r(A)
查看答案 纠错
答案: D
本题解析:

提示 根据矩阵乘积秩的性质,AB=0,有r(A)+r(B)≤n成立,选项A正确。AB=0,取矩阵的行列式, A B =0, A =0或 B =0,选项B正确。又因为B≠0,B为非零矩阵, r(B)≥1,由上式r(A) + r(B)≤n,推出0≤r(A)

更新时间:2022-01-07 10:25

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