非齐线性方程组AX=B.中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()。

• A.当r=m时，方程组AX=
• B.有解
  B当r=n时，方程组AX=B有惟一解
  
• C.当m=n时，方程组AX=B.有惟一解
• D.当r＜n时，方程组AX=B.有无穷多解

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答案： A

本题解析：

系数矩阵A是m×n矩阵，增个矩阵B.是m×(n+1)矩阵当R(A)=r=m时，由于R(B.)≥R(A)=m，而B.仅有m行，故有R(B.)≤m，从而R(B.)=m，即R(A)=R(B.)，方程组有解

更新时间：2021-12-21 04:50

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