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已知:现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收益率为15%,市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

(2)计算B股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策,并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元,最近一期发放的每股股利为2.2元,预计年股利增长率为4%。

(3)计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1∶3∶6。

(4)已知按3∶5∶2的比例购买A、B、D三种股票,所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96,该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小,请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策,并说明理由。假设资本资产定价模型成立。

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答案:

正确

本题解析:

(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%(1分)

(2)B股票价值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元)(0.5分)

因为股票的价值18.02元高于股票的市价15元,所以可以投资B股票。(0.5分)

(3)投资组合中A股票的投资比例=1/(1+3+6)=10%

投资组合中B股票的投资比例=3/(1+3+6)=30%

投资组合中C股票的投资比例=6/(1+3+6)=60%

投资组合的β系数=0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52(1.5分)

投资组合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.20%(0.5分)

(4)本题中资本资产定价模型成立,所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率,即A、B、C投资组合的预期收益率20.20%大于A、B、D投资组合的预期收益率14.6%,所以如果不考虑风险大小,应选择A、B、C投资组合。(1分)

更新时间:2021-08-04 16:36

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