假设某大宗商品的国际需求函数Q=a-P。两个寡头公司1和2向该市场提供同质产品，拥有不变的单位边际成本，分别为c1和c2，且有a>c2 >c1。 若两个企业的供给能力充足而展开伯川德(Bertrand)竞争，则各自的纳什均衡价格策略是什么？
伯川德的均衡情况为：对于厂商1来说，其利润函数为：π1(q1，q2)=(P-c)·D1 (q1，q2)，这里 D1 (q1，q2)表示厂商1的需求函数，由下式给出：
从上式可知，如果厂商1的定价Pl大于厂商2的定价P2，则厂商1会失去整个市场，对其产品的 需求为零，该厂商的利润也就为零；但如果P1C2>C1，厂商1肯定会以P2=C2 -ε（ε>0，且是个无穷小量）的价格进行生产，此时 厂商1会占领所有的市场份额，厂商2停产。
设3阶矩阵A＝（α1，α2，α3）有3个不同的特征值，且α3＝α1＋2α2。
（Ⅰ）证明r（A）＝2；
（Ⅱ）若β＝α1＋α2＋α3，求方程组Ax＝β的通解。
已知方程1/ln（1＋x）－1/x＝k在区间（0，1）内有实根，确定常数k的取值范围。
设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P（X＝0）＝P（X＝2）＝1/2，Y的概率密度为
（Ⅰ）求P（Y≤EY）；
（Ⅱ）求Z＝X＋Y的概率密度。
设矩阵
α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为
设随机变量X的概率分布为P{X＝－2}＝1/2，P{X＝1}＝a，P{X＝3}＝b，若EX＝0，则DX＝
