已知消费者的效用函数为U=αlnx1+x2，请写出在P1=2，p2 =4，y=10，a=1/3时p2变化对于x1(p，y)的替代效应和收入效应。其中p1、p2分别代表两种物品x1、x2的价格，y代表消费者的收入水平。如果p2从4上升为p'2 =5，P1保持不变，那么为了使该消费者效用水平（用U表示）保持不变，应该如何对该消费者进行补偿？
根据拟线性效用函数性质求解。消费者的效用最大化问题为：
求解可得：
设商品x2的价格变化量为
△p2，即p'2=p2 +△p2，则此时
从而替代效应=总效应=
收入效应为0。 若p'2=5，则替代效应为1/6(2)由(1)可得马歇尔需求函数为：
支出函数为：
为使效用
保持不变，则消费者补偿为：
