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假设某人生产与消费粮食(F)和蔬菜(C)二在其一时期中，他决定工作200小时，至于把这些时间用到生产粮食上还是蔬菜上是无差异的，此人的粮食产量为
蔬菜产量为
其中，LF与LC分别为花在生产粮食和蔬菜上的时间。此人的效用函数为U=(FC)^0.5. 试计算： (1)如果他无法与外部世界进行贸易，他将如何配置他的劳动时间以及他的粮食、蔬菜产量？为何？ (2)假设可以进行贸易且PF/PC=2/1，给定(1)中的产量，他将如何选择他的消费？
由题意可知求最大化问题，即：
