证明一般行业短期边际成本曲线MC与平均总成本曲线ATC、平均可变成本曲线AVC相交，而且交点ATC和AVC的最低点。
(1)ATC、AVC和MC的关系。
方程表明，在短期内的总成本中有一部分要素是固定不变的，所以，边际成本随着产量变动，只取决于可变成本的变动量，而可变要素的报酬随其数量的增加会有先递增后递减的变化，因此MC曲线会先下降而后上升。
方程表明，ATC曲线是一条先下降后上升的U形曲线，但是由下降到上升的转折点要晚于MC曲线，于是MC曲线必然会与ATC曲线相交，当MCATC时，AC上升。故当低点与之相交，如图54所示。两条曲线相交于B点，B点便是ATC曲线的最低点。
方程表明，4 VC曲线是一条先下降后上升的U形曲线：根据4VC与MC曲线的性质可知，MC曲线与AVC曲线相交于AVC曲线最低点。 (2)证明： 1)ATC与MC的关系。
故当MCATC时，ATC曲线上升； MC =ATC时，ATC曲线达到极小值点。
2)AVC与MC的关系。
故当MCAVC时，AVC曲线上升； MC=AVC时，AVC曲线达到极小值点。
