男性，20岁。近2天寒战，高热，咳嗽，咳少许黏痰，带血。X线胸片右下肺大片浸润影，有支气管充气征。痰培养3次，1次有白色念球菌生长，对多种抗真菌药敏感。最可能的诊断为（ ）。
肺炎链球菌肺炎特点：①起病急，患者多为原来健康的青壮年男性或老年与婴幼儿；②高热、寒战、咳铁锈色痰、胸痛，肺实变体征；③X线呈肺段或肺叶实变，可见支气管充气征，无空洞，可有“假空洞”征，可见胸腔积液。根据该患者病史及体征基本可判断为肺炎链球菌肺炎。该患者痰培养虽然有白色念珠菌生长，可能为咽喉部污染菌，要诊断肺念珠菌病，要求连续3次以上痰培养有念珠菌生长。
设3阶矩阵A＝（α1，α2，α3）有3个不同的特征值，且α3＝α1＋2α2。
（Ⅰ）证明r（A）＝2；
（Ⅱ）若β＝α1＋α2＋α3，求方程组Ax＝β的通解。
已知方程1/ln（1＋x）－1/x＝k在区间（0，1）内有实根，确定常数k的取值范围。
设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P（X＝0）＝P（X＝2）＝1/2，Y的概率密度为
（Ⅰ）求P（Y≤EY）；
（Ⅱ）求Z＝X＋Y的概率密度。
设矩阵
α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为
设随机变量X的概率分布为P{X＝－2}＝1/2，P{X＝1}＝a，P{X＝3}＝b，若EX＝0，则DX＝
