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某一类应用问题中,需要求正比例函数与反比例函数之和的极值。例如,正比例函数4x 与反比例函数9/x 之和用f(x)表示,即f(x)=4x + 9/x,(x>0),那么函数f(x)()。

  • A.没有极小值
  • B.在x=1时达到极大值
  • C.在4x=9/x时达到极小值
  • D.极大值是极小值的9/4倍
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答案: C
本题解析:

企业库存管理问题就是这方面的应用。在企业原材料年需量确定。希望平均分多次订货的情况下,订货费用与订货次数成正比,库存管理费用则与订货次数成反比。为使总费用最低,就要求正比函数与反比函数之和的极小值。

函数f(x)=-4x+9/x中,x的范围规定为x>0。当x非常小时,或x非常大时,f(x)都会非常大,但f(x)总是大于U,因此,从趋势看,f(x)没有极大值。应该有极小值。

F(x)的导函数f(x)=4-9/x2。当4=9/x2时:导函数值为0。也就是说,当4x=9/x(或x=3/2)时,f(x)会有极值。当x<3/2时,f(x)<0。F(x)是递减的;当x>3/2时,f(x)>0,f(x)是递增的。因此,在4x=9/x(或x=3/2)时,f(x)有极小值。

在库存管理问题中,只有当订货费用(正比函数)与库存管理费用(反比函数)相等时,总费用才能达到极小值。

更新时间:2021-12-14 14:38

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Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60

Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60

Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60

Ping statistics for 59.74.111.8:

Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),

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