某公司购买长钢条,将其切割后进行出售。切割钢条的成本可以忽略不计,钢条的长度为整英寸。已知价格表p,其中pi(i=1,2,…,m)表示长度为i英寸的钢条的价格。现要求解使销售收益最大的切割方案。
求解此切割方案的算法基本思想如下:
假设长钢条的长度为n英寸,最佳切割方案的最左边切割段长度为i英寸,则继续求解剩余长度为n-i英寸钢条的最佳切割方案。考虑所有可能的i,得到的最大收益rn对应的切割方案即为最佳切割方案。rn的递归定义如下:
rn=max1≤i≤n(pi+rn-i)
对此递归式,给出自顶向下和自底向上两种实现方式。
【C代码】
/*常量和变量说明
n:长钢条的长度
p[]:价格数组
*/
#define LEN 100
int Top_Down_Cut_Rod(int p[],int n){/*自顶向下*/
int r=0;
int i;
if(n==0){
return 0;
}
for(i=1;(1);i++){
int tmp=p[i]+Top_Down_Cut_Rod(p,n-i);
r=(r>=tmp)r:tmp;
}
return r;
}
int Bottom_Up_Cut_Rod(int p[],int n){/*自底向上*/
int r[LEN]={0};
int temp=0;
int i,j;
for(j=1;j<=n;j++){
temp=0;
for(i=1;(2);i++){
temp=(3);
}
(4);
}
return r[n];
}
【问题1】(8分)
根据说明,填充C代码中的空(1)~(4)。
【问题2】(7分)
根据说明和C代码,算法采用的设计策略为(5)。
求解rn时,自顶向下方法的时间复杂度为(6);自底向上方法的时间复杂度为(7)(用O表示)。
【问题1】
(1):i<=n
(2):i<=j
(3):(temp>=p[i]+r[j-i])?temp:(p[i]+r[j-i])
(4):r[j]=temp
或
(3):(temp>=r[i]+r[j-i])?temp:(r[i]+r[j-i])
(4):r[j]=(temp>p[j])?temp:p[j];
【问题2】
(5)动态规划法
(6)O(2n)
(7)O(n2)
【问题1】
在自顶向下实现过程中,n-i表示规模从大到小即n-1~0,即对应i的初始值为1,结束值为n,第一空填写i<=n,递归式也有范围提示可以参照。
在自底向上实现过程中,采用双重嵌套循环,内层循环从1~j,第二空填写i<=j。
第三空和第四空比较复杂,是具体的实现过程,是本题的难点。
根据题干内容,本题考查的是钢条切割问题最优化问题,求解的思路即先考虑最左侧的切割考虑,再依次向右扩展,中间的最优解结果记录在数组r[]中,并用temp中间变量传递最大值。
根据递归式rn=max1≤i≤n(pi+rn-i),即r[]最终结果是该过程的最大值,(3)空给temp赋值,那么(4)空应该是将这个中间值传给最终的rn,也就是代码中的r[j],即第四空填写r[j]=temp,那么此时第三空对应最大值的求取,也就是本算法的核心,这里的最大值是在1~j的规模范围循环比较,用temp放置本轮结果,再与下一轮结果进行比较,第三空temp=(temp>=p[i]+r[j-i])?(temp:(p[i]+r[j-i])。
【问题2】
题干中提到说考虑所有可能的i,得到最大收益的方式,而自底向上算法实现时,使用到数组把其中最优的解记录,并用r[]记录中间解,因此本题算法策略是动态规划法。
动态规划法自顶向下时需要对规模n进行求取,此时需要递归至规模1并最终返回结果规模n的解并记录,规模n-1同样如此,时间复杂度较大,可以达到O(2n);
动态规划法自底向上时先求取规模1的解并记录,然后查询规模1的解从而求解规模2的解,以此类推,直至求取至规模n,有查询和循环求解2层嵌套循环,时间复杂度为O(n2)。
一台主机的IP地址为202.123.25.36,掩码为255.255.254.0。如果该主机需要在该网络进行直接广播,那么它应该使用的目的地址为( )
在计算机系统的日常维护工作中,应当注意硬盘工作时不能__(2)__。另外,需要防范病毒,而__(3)__是不会被病毒感觉的。
有 4 个 IP 地址:201.117.15.254、201.117.17.01、201.117.24.5 和 201.117.29.3,如果子网掩码为 255.255.248.0,则这 4 个地址分别属于3个子网;其中属于同一个子网的是()
在异步通信中,每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶位和1位终止位,每秒钟传送200个字符,采用4相位调制,则码元速率为()。
在 Windows 中,运行( )命令得到下图所示结果。以下关于该结果的叙述中,错误的是( )。
Pinging 59.74.111.8 with 32 bytes of data:
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Ping statistics for 59.74.111.8:
Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 3ms, Maximum = 5ms, Average = 4ms
在ISO OSF/RM参考模型中,七层协议中的__(1)__利用通信子网提供的服务实现两个用户进程之间端到端的通信。在这个模型中,如果A用户需要通过网络向B用户传送数据,则首先将数据送入应用层,在该层给它附加控制信息后送入表示层;在表示层对数据进行必要的变换并加头标后送入会话层;在会话层加头标送入传输层;在传输层将数据分解为__(本题)__后送至网络层;在网络层将数据封装成__(3)__后送至数据链路层;在数据链路层将数据加上头标和尾标封装成__(4)__后发送到物理层;在物理层数据以__(5)__形式发送到物理线路。B用户所在的系统接收到数据后,层层剥去控制信息,把原数据传送给B用户。
在OSI/RM中,解释应用数据语义的协议层是()。
在TCP/IP协议栈中,ARP协议的作用是(),RARP协议的作用是(请作答此空)。
在地址 http://www.dailynews.com.cn/channel/welcome.htm 中,www.dailynews.com.cn 表示( ),welcome.htm 表示(请作答此空)。
在电子表格软件Excel中,假设A1单元格的值为15,若在A2单元格输入“=AND(15<A1,A1<100)”,则A2单元格显示的值为 ()