一个无向连通图G点上的哈密尔顿(Hamilton)回路是指从图G上的某个顶点出发,经过图上所有其他顶点一次且仅一次,最后回到该顶点的路径。一种求解无向图上哈密尔顿回路算法的基本思想如下:
假设图G存在一个从顶点V0出发的哈密尔顿回路V0——V1——V2——V3——...——Vn-1——V0。算法从顶点V0出发,访问该顶点的一个未被访问的邻接顶点V1,接着从顶点V1出发,访问V1一个未被访问的邻接顶点V2,…;对顶点Vi,重复进行以下操作:访问Vi的一个未被访问的邻接接点Vi+1;若Vi的所有邻接顶点均已被访问,则返回到顶点Vi-1,考虑Vi-1的下一个未被访问的邻接顶点,仍记为Vi;直到找到一条哈密尔顿回路或者找不到哈密尔顿回路,算法结束。
【C代码】
下面是算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
n:图G中的顶点数
c[][]:图G的邻接矩阵
k:统计变量,当期已经访问的定点数为k+1
x[k]:第k个访问的顶点编号,从0开始
visited[x[k]]:第k个顶点的访问标志,0表示未访问,1表示已访问
(2)C程序
#include<stido.h>
#include<stidb.h>
#define MAX 100
void Hamilton(int n,int x[MAX],int c[MAX][MAX]){
int i;
int visited[MAX];
int k;
/*初始化x数组和visited数组*/
for(i=0:i<n;i++){
x[i]=0;
visited[i]=0;
}
/*访问起始顶点*/
k=0
(1);
x[0]=0;
k=k+1;
/*访问其他顶点*/
while(k>=0){
x[k]=x[k]+1;
while(x[k]<n){
if((2)&&c[x[k-1]][x[k]]==1){/*邻接顶点x[k]未被访问过*/
break;
}else{
x[k]=x[k]+1
}
}
if(x[k]<n&&k==n-1&&(3)){/*找到一条哈密尔顿回路*/
for(k=0;k<n;k++){
printf(〝%d--〝,x[k]);/*输出哈密尔顿回路*/
}
printf(〝%d\n〝,x[0]);
return;
}else if(x[k]<n&&k<n-1){/*设置当前顶点的访问标志,继续下一个顶点*/
(4)
k=k+1;
}else{/*没有未被访问过的邻接顶点,回退到上一个顶点*/
x[k]=0;
visited[x[k]]=0;
(5);
}
}
}
【问题1】(10分)
根据题干说明。填充C代码中的空(1)~(5)。
【问题2】(5分)
根据题干说明和C代码,算法采用的设计策略为(6),该方法在遍历图的顶点时,采用的是(7)方法(深度优先或广度优先)。
【问题1】
1、visited[0]=1
2、visited[x[k]]==0
3、c[x[k]][0]==1
4、visited[x[k]]=1
5、k=k-1
【问题2】
6、回溯法
7、深度优先
哈密顿图是一个无向图,由天文学家哈密顿提出,由指定的起点前往指定的终点,途中经过所有其他节点且只经过一次。在图论中是指含有哈密顿回路的图,闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路,含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径。
回溯法是一种选优搜索法,又称为试探法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先搜索的策略,从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时,要先判断该结点是否包含问题的解,如果包含,就从该结点出发继续探索下去,如果该结点不包含问题的解,则逐层向其祖先结点回溯(其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法)。若用回溯法求问题的所有解时,要回溯到根,且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。而若使用回溯法求任一个解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。
算法题历来都被认为是比较难的题,一个程序开发人员都不喜欢看别人的代码。但是要得分也不是太难。
问题2比较容易得分,而且第二空就是个二选一的填空。只要了解到回溯法的相关原理,基本可以得满分。对于问题1就需要花一些心思,去读懂题干和代码,但是这里的第1空和第5空也是比较容易发挖出来的空。第一空是初始化第一个结点,第五空是此路不通,得回走,所以得退回。
一台主机的IP地址为202.123.25.36,掩码为255.255.254.0。如果该主机需要在该网络进行直接广播,那么它应该使用的目的地址为( )
在计算机系统的日常维护工作中,应当注意硬盘工作时不能__(2)__。另外,需要防范病毒,而__(3)__是不会被病毒感觉的。
有 4 个 IP 地址:201.117.15.254、201.117.17.01、201.117.24.5 和 201.117.29.3,如果子网掩码为 255.255.248.0,则这 4 个地址分别属于3个子网;其中属于同一个子网的是()
在异步通信中,每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶位和1位终止位,每秒钟传送200个字符,采用4相位调制,则码元速率为()。
在 Windows 中,运行( )命令得到下图所示结果。以下关于该结果的叙述中,错误的是( )。
Pinging 59.74.111.8 with 32 bytes of data:
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Ping statistics for 59.74.111.8:
Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 3ms, Maximum = 5ms, Average = 4ms
在ISO OSF/RM参考模型中,七层协议中的__(1)__利用通信子网提供的服务实现两个用户进程之间端到端的通信。在这个模型中,如果A用户需要通过网络向B用户传送数据,则首先将数据送入应用层,在该层给它附加控制信息后送入表示层;在表示层对数据进行必要的变换并加头标后送入会话层;在会话层加头标送入传输层;在传输层将数据分解为__(本题)__后送至网络层;在网络层将数据封装成__(3)__后送至数据链路层;在数据链路层将数据加上头标和尾标封装成__(4)__后发送到物理层;在物理层数据以__(5)__形式发送到物理线路。B用户所在的系统接收到数据后,层层剥去控制信息,把原数据传送给B用户。
在OSI/RM中,解释应用数据语义的协议层是()。
在TCP/IP协议栈中,ARP协议的作用是(),RARP协议的作用是(请作答此空)。
在地址 http://www.dailynews.com.cn/channel/welcome.htm 中,www.dailynews.com.cn 表示( ),welcome.htm 表示(请作答此空)。
在电子表格软件Excel中,假设A1单元格的值为15,若在A2单元格输入“=AND(15<A1,A1<100)”,则A2单元格显示的值为 ()