假币问题:有n枚硬币,其中有一枚是假币,已知假币的重量较轻。现只有一个天平,要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。
【分析问题】
将n枚硬币分成相等的两部分:
(1)当n为偶数时,将前后两部分,即1…n/2和n/2+1…n,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币;
(2)当n为奇数时,将前后两部分,即1..(n-1)/2和(n+1)/2+1…n,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币;若两端重量相等,则中间的硬币,即第(n+1)/2枚硬币是假币。
【C代码】
下面是算法的C语言实现,其中:
coins[]:硬币数组
first,last:当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标
#include<stdio.h>
int getCounterfeitCoin(int coins[],int first,int last)
{
int firstSum=0,lastSum=0;
intì;
If(first==last-1){/*只剩两枚硬币*/
if(coins[first]<coins[last])
return first;
return last;
}
if((last-first+1)%2==0){/*偶数枚硬币*/
for(i=first;i<(1);i++){
firstSum+=coins[i];
}
for(i=first+(last-first)/2+1;i<last+1;i++){
lastSum+=coins[i];
}
if(2){
return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2;)
}else{
return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last;)
}
}
else{/*奇数枚硬币*/
for(i=first;i<first+(last-first)/2;i++){
firstSum+=coins[i];
}
for(i=first+(last-first)/2+1;i<last+1;i++){
lastSum+=coins[i];
}
if(firstSum<lastSum){
return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2-1);
}else if(firstSum>lastSum){
return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last);
}else{
return(3)
}
}
}
【问题一】(6分)
根据题干说明,填充C代码中的空(1)-(3)。
【问题二】(6分)
根据题干说明和C代码,算法采用了( )设计策略。
函数getCounterfeitCoin的时间复杂度为( )(用O表示)。
【问题三】(3分)
若输入的硬币数为30,则最少的比较次数为( ),最多的比较次数为( )。
【问题1】
(1)first+(last-first)/2+1或(first+last)/2+1
(2)firstSum<lastSum
(3)first+(last-first)/2或(first+last)/2
【问题2】
(4)分治法
(5)O(lgn)
【问题3】
(6)2(7)4
【问题1】
对于本题代码填空,可以根据算法过程推导。
第一空,缺少循环的停止条件,根据题干描述,在左侧比较应该是到(last+first)/2为止,由于这里是小于符号,所以第一空填写(last+first)/2+1,或first+(last-first)/2+1,或其他等价形式。
第二空,缺少判断条件,进入较小部分继续比较,因此本空应该填写firstSum<lastSum。
第三空,缺少返回值,此时即不在左侧,也不在右侧,则当前位置即为目标位置,返回当前位置first+(last-first)/2。
【问题2】
本题采用的是分治法策略。整个算法过程类似于树形结构,所以时间复杂度为O(lgn)。
【问题3】
若输入30个硬币,找假硬币的比较过程为:
第1次:15比15,此时能发现假币在15个的范围内。
第2次:7比7,此时,如果天平两端重量相同,则中间的硬币为假币,此时可找到假币,这是最理想的状态。
第3次:3比3,此时若平衡,则能找出假币,不平衡,则能确定假币为3个中的1个。
第4次:1比1,到这一步无论是否平衡都能找出假币,此时为最多比较次数。
因此最少比较2次,最多比较4次。
一台主机的IP地址为202.123.25.36,掩码为255.255.254.0。如果该主机需要在该网络进行直接广播,那么它应该使用的目的地址为( )
在计算机系统的日常维护工作中,应当注意硬盘工作时不能__(2)__。另外,需要防范病毒,而__(3)__是不会被病毒感觉的。
有 4 个 IP 地址:201.117.15.254、201.117.17.01、201.117.24.5 和 201.117.29.3,如果子网掩码为 255.255.248.0,则这 4 个地址分别属于3个子网;其中属于同一个子网的是()
在异步通信中,每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶位和1位终止位,每秒钟传送200个字符,采用4相位调制,则码元速率为()。
在 Windows 中,运行( )命令得到下图所示结果。以下关于该结果的叙述中,错误的是( )。
Pinging 59.74.111.8 with 32 bytes of data:
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Ping statistics for 59.74.111.8:
Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 3ms, Maximum = 5ms, Average = 4ms
在ISO OSF/RM参考模型中,七层协议中的__(1)__利用通信子网提供的服务实现两个用户进程之间端到端的通信。在这个模型中,如果A用户需要通过网络向B用户传送数据,则首先将数据送入应用层,在该层给它附加控制信息后送入表示层;在表示层对数据进行必要的变换并加头标后送入会话层;在会话层加头标送入传输层;在传输层将数据分解为__(本题)__后送至网络层;在网络层将数据封装成__(3)__后送至数据链路层;在数据链路层将数据加上头标和尾标封装成__(4)__后发送到物理层;在物理层数据以__(5)__形式发送到物理线路。B用户所在的系统接收到数据后,层层剥去控制信息,把原数据传送给B用户。
在OSI/RM中,解释应用数据语义的协议层是()。
在TCP/IP协议栈中,ARP协议的作用是(),RARP协议的作用是(请作答此空)。
在地址 http://www.dailynews.com.cn/channel/welcome.htm 中,www.dailynews.com.cn 表示( ),welcome.htm 表示(请作答此空)。
在电子表格软件Excel中,假设A1单元格的值为15,若在A2单元格输入“=AND(15<A1,A1<100)”,则A2单元格显示的值为 ()