采用归并排序对n个元素进行递增排序时,首先将n个元素的数组分成各含n/2个元素的两个子数组,然后用归并排序对两个子数组进行递归排序,最后合并两个已经排好序的子数组得到排序结果。
下面的C代码是对上述归并算法的实现,其中的常量和变量说明如下:
arr:待排序数组
p,q,r:一个子数组的位置从p到q,另一个子数组的位置从q+1到r
begin,end:待排序数组的起止位置
left,right:临时存放待合并的两个子数组
n1,n2:两个子数组的长度
i,j,k:循环变量
mid:临时变量
【C代码】
#inciude<stdio.h>
#inciude<stdlib.h>
#define MAX 65536
void merge(int arr[],int p,int q,int r){
int*left,*right;
int n1,n2,i,j,k;
n1=q-p+1;
n2=r-q;
if((left=(int*)malloc((n1+1)*sizeof(int)))=NULL){
perror("malloc error");
exit(1);
}
if((right=(int*)malloc((n2+1)*sizeof(int)))=NULL){
perror("malloc error");
exit(1);
}
for(i=0;i<n1;i++){
left[i]=arr[p+i];
}
left[i]=MAX;
for(i=0;i<n2;i++){
right[i]=arr[q+i+1]
}
right[i]=MAX;
i=0;j=0;
for(k=p;(1);k++){
if(left[i]>right[j]){
(2);
j++;
}else{
arr[k]=left[i];
i++;
}
}
}
void mergeSort(int arr[],int begin,int end){
int mid;
if((3)){
mid=(begin+end)/2;
mergeSort(arr,begin,mid);
(4);
merge(arr,begin,mid,end);
}
}
【问题1】(8分)
根据以上说明和C代码,填充1-4。
【问题2】(5分)
根据题干说明和以上C代码,算法采用了(5)算法设计策略。
分析时间复杂度时,列出其递归式位(6),解出渐进时间复杂度为(7)(用O符号表示)。空间复杂度为(8)(用O符号表示)。
【问题3】(2分)
两个长度分别为n1和n2的已经排好序的子数组进行归并,根据上述C代码,则元素之间比较次数为(9)。
【问题1】(8分)
(1)k<=r
(2)arr[k]=right[j]
(3)begin<end
(4)mergeSort(arr,mid+1,end)
【问题2】(5分)
(5)分治
(6)T(n)=2T(n/2)+n
(7)O(nlgn)
(8)O(n)
【问题3】(2分)
(9)n1+n2
根据题目中的参数说明,void merge(int arr[],int p,int q,int r)是将数组arr[p...q]和数组arr[q+1...r]进行合并成一个排序的数组,因此合并之后数组的长度为r-q+1>0,k=q,也就是k<=r或k<r+1;数组arr存入子数组arr[p...q]、arr[q+1...r]当前进行比较的最小值,因此当left[i]>right[j]时,数组arr中存入right[i],即arr[k]=right[j];
void mergeSort(int arr[],int begin,int end)是指将数组arr递归进行划分,直到分成多个由一个元素组成的子数组时,停止划分,此时也就是begin==end,因此(3)处为begin<end,也就是只要begin!=end则继续划分。划分的时候每次分成两半,两半再分别递归,因此mergeSort(arr,begin,mid);mergeSort(arr,mid+1,end);
很明显归并排序使用的分治算法,每次将数组分割成两个小的子数组。
假设对n个元素的数组进行归并排序时间复杂度为T(n),则分成两个小的子数组后分别进行排序所需的时间为T(n/2),两个子数组则时间复杂度为2T(n/2),再加上归并的时间n,即可得出答案归并排序的时间复杂度为O(nlgn),因为在归并过程中,需要借助left和right两个数组辅助,因此空间复杂度为O(n)。
一台主机的IP地址为202.123.25.36,掩码为255.255.254.0。如果该主机需要在该网络进行直接广播,那么它应该使用的目的地址为( )
在计算机系统的日常维护工作中,应当注意硬盘工作时不能__(2)__。另外,需要防范病毒,而__(3)__是不会被病毒感觉的。
有 4 个 IP 地址:201.117.15.254、201.117.17.01、201.117.24.5 和 201.117.29.3,如果子网掩码为 255.255.248.0,则这 4 个地址分别属于3个子网;其中属于同一个子网的是()
在异步通信中,每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶位和1位终止位,每秒钟传送200个字符,采用4相位调制,则码元速率为()。
在 Windows 中,运行( )命令得到下图所示结果。以下关于该结果的叙述中,错误的是( )。
Pinging 59.74.111.8 with 32 bytes of data:
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Ping statistics for 59.74.111.8:
Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 3ms, Maximum = 5ms, Average = 4ms
在ISO OSF/RM参考模型中,七层协议中的__(1)__利用通信子网提供的服务实现两个用户进程之间端到端的通信。在这个模型中,如果A用户需要通过网络向B用户传送数据,则首先将数据送入应用层,在该层给它附加控制信息后送入表示层;在表示层对数据进行必要的变换并加头标后送入会话层;在会话层加头标送入传输层;在传输层将数据分解为__(本题)__后送至网络层;在网络层将数据封装成__(3)__后送至数据链路层;在数据链路层将数据加上头标和尾标封装成__(4)__后发送到物理层;在物理层数据以__(5)__形式发送到物理线路。B用户所在的系统接收到数据后,层层剥去控制信息,把原数据传送给B用户。
在OSI/RM中,解释应用数据语义的协议层是()。
在TCP/IP协议栈中,ARP协议的作用是(),RARP协议的作用是(请作答此空)。
在地址 http://www.dailynews.com.cn/channel/welcome.htm 中,www.dailynews.com.cn 表示( ),welcome.htm 表示(请作答此空)。
在电子表格软件Excel中,假设A1单元格的值为15,若在A2单元格输入“=AND(15<A1,A1<100)”,则A2单元格显示的值为 ()