设有n个货物要装入若干个容量为C的集装箱以便运输,这n个货物的体积分别为{S1,S2,...,Sn},且有si≤C(1≤i≤n)。为节省运输成本,用尽可能少的集装箱来装运这n个货物。
下面分别采用最先适宜策略和最优适宜策略来求解该问题。
最先适宜策略(firstfit)首先将所有的集装箱初始化为空,对于所有货物,按照所给的次序,每次将一个货物装入第一个能容纳它的集装箱中。
最优适宜策略(bestfit)与最先适宜策略类似,不同的是,总是把货物装到能容纳它且目前剩余容量最小的集装箱,使得该箱子装入货物后闲置空间最小。
【C代码】
下面是这两个算法的C语言核心代码。
(1)变量说明
n:货物数
C:集装箱容量
s:数组,长度为n,其中每个元素表示货物的体积,下标从0开始
b:数组,长度为n,b[i]表示第i+1个集装箱当前已经装入货物的体积,下标从0开始
i,j:循环变量
k:所需的集装箱数
min:当前所用的各集装箱装入了第i个货物后的最小剩余容量
m:当前所需要的集装箱数
temp:临时变量
(2)函数firstfit
int firstfit( ){
inti,j;
k=0:
for(i=0;i<n;i++){
b[i]=0;
}
for(i=0;i<n;i++){
(1);
while(C-b[j]<s[i]){
j++;
}
(2);
k=k>(j+1)k:(j+1);
}
return k;
}
(3)函数bestfit
int bestfit( ){
int i,j,min,m,temp;
k=0;
for(i=0;i<n;i++){
b[i]=0;
}
for(i=0;i<n;i++){
min=C;
m=k+1;
for(j=0;j<k+l;j++){
temp=C-b[j]-s[i];
if(temp>0&&temp<min){
(3);
m=j,
}
}
(4);
k=k>(m+1)k:(m+1);
}
return k;
}
【问题1】(8分)
根据和【C代码】,填充C代码中的空(1)~(4)。
【问题2】(4分)
根据和【C代码】,该问题在最先适宜和最优适宜策略下分别采用了(5)和(6)算法设计策略,时间复杂度分别为(7)和(8)(用O符号表示)。
【问题3】(3分)
考虑实例n=10,C=10,各个货物的体积为{4,2,7,3,5,4,2,3,6,2}。该实例在最先适宜和最优适宜策略下所需的集装箱数分别为(9)和(10)。考虑一般的情况,这两种求解策略能否确保得到最优解?(11)(能或否)
【问题1】
(1)j=0
(2)b[j]=b[j]+s[i]
(3)min=temp
(4)b[m]=b[m]+s[i]
【问题2】
(5)贪心
(6)贪心
(7)O(n2)
(8)O(n2)
【问题3】
(9)5
(10)4
(11)否
本题考查最先适宜策略和最优适宜策略。这两种策略在题目的描述中给出了清楚的解析,对于最先适宜策略,其关键是每次将一个货物装入第一个能容纳它的集装箱中;而对于最优适宜策略,则总是把货物装到能容纳它且目前剩余容量最小的集装箱。
下面我们来具体分析程序。函数firstfit()是实现最先适宜策略的,从程序不难看出,第(1)空所在的for循环,就是要将n各货物装入到集装箱。根据算法的描述,是依次从第一个集装箱找,找到合适的就装入货物,依次没装入一个货物,都是依次从第一个集装箱找。结合后面的程序不难知道j标识这当前是第几个集装箱。因此每装入一个货物后,要将j清0,标识从头再找,因此第(1)空的答案是j=0。而接下来的while循环,从其条件表达式C-b[j]<s[i]不难知道,是比较当前集装箱和当前货物的体积大小,如果当前集装箱体积小,则比较下一个集装箱,否则,就应该将货物装入该集装箱,并且调整集装箱剩余体积的大小,在本题中,这个是通过数组b来实现的,因此第(2)空的答案应该为b[j]=b[j]+s[i]。
第(3)和第(4)空是在函数bestfit()下,这个函数是实现最优适宜策略的。从程序中不难看出,for(j=0;j<k+l;j++)就是要在众多的集装箱中找到最合适的集装箱,而第(3)空是条件if(temp>0&&temp<min)成立时,执行的语句,该条件成立,表示当前找到的集装箱比原来确定的集装箱更合适,而最合适的集装箱的剩余体积存放在min中,因此第3空的答案为min=temp,而循环结束后,就应该找到了合适的集装箱,这时应该将货物存放到集装箱里面,即第(4)空的答案为b[m]=b[m]+s[i]。
在本题中,不管是采用最先适宜策略,还是最优适宜策略,他们都是根据不同策略选择目前看来最优的情况,这都属于贪心算法的思想。从两个函数不难看出,其时间复杂度是一样的,都是O(n2)。
第3个问题,其实是这个题目中最简单的问题,也是算法的一个实际应用。对于这个实例,如果采用最先适宜策略,那么货物{4,2,3}存放在第一个集装箱,而{7,2}存放在第二个集装箱,{5,4}存放在第三个集装箱,{3,6}存放在第四个集装箱,而{2}存放在第五个集装箱。
如果采用最优适宜策略,那么货物{4,2,4}存放在第一个集装箱,而{7,3}存放在第二个集装箱,{5,2,3}存放在第三个集装箱,{6,2}存放在第四个集装箱。
因为这两种方法都是采用的贪心策略,那么在一般情况下,是不能确保得到最优解的。
一台主机的IP地址为202.123.25.36,掩码为255.255.254.0。如果该主机需要在该网络进行直接广播,那么它应该使用的目的地址为( )
在计算机系统的日常维护工作中,应当注意硬盘工作时不能__(2)__。另外,需要防范病毒,而__(3)__是不会被病毒感觉的。
有 4 个 IP 地址:201.117.15.254、201.117.17.01、201.117.24.5 和 201.117.29.3,如果子网掩码为 255.255.248.0,则这 4 个地址分别属于3个子网;其中属于同一个子网的是()
在异步通信中,每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶位和1位终止位,每秒钟传送200个字符,采用4相位调制,则码元速率为()。
在 Windows 中,运行( )命令得到下图所示结果。以下关于该结果的叙述中,错误的是( )。
Pinging 59.74.111.8 with 32 bytes of data:
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Ping statistics for 59.74.111.8:
Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 3ms, Maximum = 5ms, Average = 4ms
在ISO OSF/RM参考模型中,七层协议中的__(1)__利用通信子网提供的服务实现两个用户进程之间端到端的通信。在这个模型中,如果A用户需要通过网络向B用户传送数据,则首先将数据送入应用层,在该层给它附加控制信息后送入表示层;在表示层对数据进行必要的变换并加头标后送入会话层;在会话层加头标送入传输层;在传输层将数据分解为__(本题)__后送至网络层;在网络层将数据封装成__(3)__后送至数据链路层;在数据链路层将数据加上头标和尾标封装成__(4)__后发送到物理层;在物理层数据以__(5)__形式发送到物理线路。B用户所在的系统接收到数据后,层层剥去控制信息,把原数据传送给B用户。
在OSI/RM中,解释应用数据语义的协议层是()。
在TCP/IP协议栈中,ARP协议的作用是(),RARP协议的作用是(请作答此空)。
在地址 http://www.dailynews.com.cn/channel/welcome.htm 中,www.dailynews.com.cn 表示( ),welcome.htm 表示(请作答此空)。
在电子表格软件Excel中,假设A1单元格的值为15,若在A2单元格输入“=AND(15<A1,A1<100)”,则A2单元格显示的值为 ()