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(2012年)某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元,拟按面值发行可转换债券,每张面值1000元,票面利率5%,每年末付息一次,期限5年,转换价格为25元,该公司股价目前为22元每股,预期股利0.715元每股,预计未来年增长率8%。公司设定了可赎回条款,若4年后当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时,公司有权以1050元的价格赎回该债券。市场上类似的普通债券税前资本成本为10%。为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。

要求:

(1)计算发行日每份可转换债券的纯债券价值;

(2)计算第4年末每份可转换债券的底线价值;

(3)该可转换债券能否被投资者接受?为什么?

(4)若要该可转换债券能够被投资者接受,可转换债券票面利率的变动范围(票面利率的变动以1%为单位)。

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答案:
本题解析:

(1)发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)

(2)第4年年末每份债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,1)+1000×(P/F,10%,1)=50×0.9091+1000×0.9091=954.56(元)

第4年年末股票价格=22×(1+8%)4=29.93(元)

转换比率=1000/25=40

第4年年末每份债券的转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20(元)

可转换债券的底线价值是债券价值和转换价值两者之中较高者,即1197.20元。

(3)第4年末的转换价值为1197.20元,赎回价格为1050元,投资人应当选择在第4年末转股。

设可转换债券的税前资本成本为K,则有:

1000=1000×5%×(P/A,K,4)+1197.20×(P/F,K,4)

当K=9%时,未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08(元)

当K=10%时,未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18(元)

(K-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.08)/(976.18-1010.08)

K=9.30%

(4)股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%

股票的税前资本成本=11.25%/(1-25%)=15%

可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间

设票面利率为R

当税前资本成本为10%时,

1000=1000×R×(P/A,10%,4)+1197.20×(P/F,10%,4)

1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830

R=5.75%≈6%

筹资方案可行的最低票面利率为6%。

当税前资本成本为15%时,

1000=1000×R×(P/A,15%,4)+1197.20×(P/F,15%,4)

1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718

R=11.05%≈11%

筹资方案可行的最高票面利率为11%。

更新时间:2021-08-04 10:21

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