快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p..r]排序的三个步骤如下: 分解:选择一个枢轴(pivot)元素划分数组。将数组A[p..r]划分为两个子数组(可能为空) A[p..q-1]和A[q+1..r],使得A[q]大于等于A[p..q-1]中的每个元素,小于A[q+1..r]中的每个元素。q的值在划分过程中计算。 递归求解:通过递归的调用快速排序,对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]分别排序。 合并:快速排序在原地排序,故不需合并操作。 【问题1】 下面是快速排序的伪代码,请填补其中的空缺。伪代码中的主要变量说明如下: A:待排序数组 p, r:数组元素下标,从p到r q:划分的位置 x:枢轴元素 i:整型变量,用于描述数组下标。下标小于或等于i的元素的值小于或等于枢轴元素的值 j:循环控制变量,表示数组元素下标 QUICKSORT( A, p, r ){if ( p 大于 r ){q = PARTITION( A,p,r ) ;QUICKSORT( A, p, q-1 );QUICKSORT( A, q+1, r );}}PARTITION( A, p, r ){x= A[r]; i = p - 1;for( j = p ; j 大于= r - 1; j++ ){if ( A[j] 大于= x ){i = i + 1 ;交换A[i] 和 A[j];}}交换 (1) 和 (2) //注:空(1)和空(2)答案可互换,但两空全部答对方可得分return (3) } 【问题2】(1) 假设要排序包含n个元素的数组,请给出在各种不同的划分情况下,快速排序的时间复杂度,用O记号。最佳情况为 (4)平均情况为 (5)最坏情况为 (6) (2) 假设要排序的n个元素都具有相同值时,快速排序的运行时间复杂度属于哪种情况? (7)(最佳、平均、最坏) 【问题3】(1) 待排序数组是否能被较均匀地划分对快速排序的性能有重要影响,因此枢轴元素的选取非常重要。有人提出从待排序的数组元素中随机地取出一个元素作为枢轴元素,下面是随机化快速排序划分的伪代码-利用原有的快速排序的划分操作,请填充其中的空缺处。其中,RANDOM( i,j )表示随机取i到j之间的一个数,包括i和j。 RANDOMIZED-PARTITION( A,p,r ){i = RANDOM( p,r );交换(8)和(9); //注:空(8)和空(9)答案可互换,但两空全部答对方可得分return PARTITION( A,p,r );} (2) 随机化快速排序是否能够消除最坏情况的发生? (10)(是或否)
【问题1】(1)A[i+1] 或 A[r] (2)A[r] 或 A[i+1] (3)i+1 【问题2】(4)O(nlgn) 或 O(nlog2n) (5)O(nlgn) 或 O(nlog2n) (6)O(n2 ) (7)最坏 【问题3】(8)A[i] (9)A[r] (10)否
该题主要考查考生对分治算法的快速排序的理解,对伪代码、快速排序的复杂度的掌握,做题的关键是要读懂题干,理解题干中对算法的描述。 问题1考查的是算法的伪代码表示。分治法的设计思想是将一个难以直接解决的问题,分解成一些规模较小的相同问题,各个击破。其快速排序算法的核心处理是进行划分,根据枢轴元素的值,把一个较大的数组分成两个较小的子数组。一个子数据组的所有元素的值小于等于枢轴元素的值,一个子数组的所有元素的值大于枢轴元素的值,而子数组内的元素不排序。以最后一个元素为枢轴元素进行划分,从左到右依次访问数组的每一个元素,与枢轴元素比较大小,并进行元素的交换。在问题1给出的伪代码中,当循环结束后,A[p..i]中的值小于等于枢轴元素值x,而A[i+1..r-1]中的值应大于x。此时A[i+1]是第一个比A[r]大的元素,于是A[r]与A[i+1]交换,得到划分后的两个子数组。由于划分操作(即PARTITION操作)返回枢轴元素的值,因此返回值为i+1。 问题2考查的是算法的时间复杂度分析。当每次都能做均匀划分时,是算法的最佳情况,其时间复杂度为T( N )=2T( n/2 )+O( N ),即时间复杂度为O( nlgn );算法的最坏情况是每次为极不均匀划分,即长度为n的数组划分后一个子数组为n-1,一个为0,其时间复杂度为T( N )=T( n-1 )+O( N ),即时间复杂度为O( n2 );算法的平均情况分析起来比较复杂,假设数组每次划分为9/10:1/10,此时时间复杂度可以通过计算得到为O(nlgn);也就是说在平均情况下快速排序仍然有较好的性能。问题2中假设要排序的n个元素都具有相同值时,快速排序的运行时间复杂度,属于最坏情况,因为每次都划分为长度为n-1和0的两个子数组。 问题3中,由于随机化的快速排序的划分调用了PARTITION操作,而传统划分每次以数组的最后一个元素作为枢轴元素。随机化的快速排序消除了输入数据的不同排列对算法性能的影响,降低了极端不均匀划分的概率,但不能保证不会导致最坏情况的发生。
一台主机的IP地址为202.123.25.36,掩码为255.255.254.0。如果该主机需要在该网络进行直接广播,那么它应该使用的目的地址为( )
在计算机系统的日常维护工作中,应当注意硬盘工作时不能__(2)__。另外,需要防范病毒,而__(3)__是不会被病毒感觉的。
有 4 个 IP 地址:201.117.15.254、201.117.17.01、201.117.24.5 和 201.117.29.3,如果子网掩码为 255.255.248.0,则这 4 个地址分别属于3个子网;其中属于同一个子网的是()
在异步通信中,每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶位和1位终止位,每秒钟传送200个字符,采用4相位调制,则码元速率为()。
在 Windows 中,运行( )命令得到下图所示结果。以下关于该结果的叙述中,错误的是( )。
Pinging 59.74.111.8 with 32 bytes of data:
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Ping statistics for 59.74.111.8:
Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 3ms, Maximum = 5ms, Average = 4ms
在ISO OSF/RM参考模型中,七层协议中的__(1)__利用通信子网提供的服务实现两个用户进程之间端到端的通信。在这个模型中,如果A用户需要通过网络向B用户传送数据,则首先将数据送入应用层,在该层给它附加控制信息后送入表示层;在表示层对数据进行必要的变换并加头标后送入会话层;在会话层加头标送入传输层;在传输层将数据分解为__(本题)__后送至网络层;在网络层将数据封装成__(3)__后送至数据链路层;在数据链路层将数据加上头标和尾标封装成__(4)__后发送到物理层;在物理层数据以__(5)__形式发送到物理线路。B用户所在的系统接收到数据后,层层剥去控制信息,把原数据传送给B用户。
在OSI/RM中,解释应用数据语义的协议层是()。
在TCP/IP协议栈中,ARP协议的作用是(),RARP协议的作用是(请作答此空)。
在地址 http://www.dailynews.com.cn/channel/welcome.htm 中,www.dailynews.com.cn 表示( ),welcome.htm 表示(请作答此空)。
在电子表格软件Excel中,假设A1单元格的值为15,若在A2单元格输入“=AND(15<A1,A1<100)”,则A2单元格显示的值为 ()