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两家工厂A1和A2向三个零售店B1、B2和B3供应某种商品。A1和A2可供应的商品件数是200和300,而B1、B2和B3的需求量是100件、200件和50件。各工厂和零售店之间可以进行转运。如果运输的单位成本如下表所示(例如:表中第4列第3行的数字“5”表示将一件商品从A2运到B1的成本):

高级信息系统项目管理师,历年真题,2012年上半年《信息系统项目管理师》真题

在最优的转运安排中,满足各零售店商品需求的运输总成本是(  )。

  • A.1750
  • B.1550
  • C.1350
  • D.850
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答案: B
本题解析:

本考题考查的知识点为最小元素法基础知识。

采用最小元素法来求解,具体步骤如下:

(1)先找出每一个节点上的最小的单位运价,详情见下表。

高级信息系统项目管理师,历年真题,2012年上半年《信息系统项目管理师》真题

运价表中为零的数值均不需要考虑(因为从某一个节点运到自身节点,于事无益。)

右上角的6个黑色的数字是从题干中来的,应该很好理解。

关键是那些红色的数字,例如A1行与A2列交点的最低单位运价为9,是因为从A1运到A2需要的单位成本是6,而A2运到B1、B2、B3等三处所需单位成本分别为5、4、3,由此可见,A1经A2中转再运到三个零售点所需的最低单位成本为6+3=9。其他红色数字依此类推。

(2)表中的最低单位运价是A2B3的3,所以优先安排A2给B3供应商品,而B3只需要50件,所以A2给B3供应50件即可,对应的运价为50*3=150。而且既然B3的要求得到了满足,则在后续步骤中,B3列的其他节点均无需考虑了。

(3)再找剩余单位运价中最低的值,显然是A2B2的4,所以优先安排A2给B2供商品,而B2需要200件,所以A2给B2供应200件即可,对应的运价为200*4=800。而且既然B2的要求得到了满足,则在后续步骤中,B2列的其他节点均无需考虑了。

(4)再找剩余单位运价中最低的值,显然是A2B1的5或者B2B1的5,任选其中一种运输方式均可。所以可优先安排A2给B1供商品,而B1需要200件,此时A2只能提供50件了,所以A2给B2供应50件即可,对应的运价为50*5=250。

(5)此时只需再满足B1最后的50件商品的需求即可,但要注意,这时不能再选B2B1的5了,因为这个5是建立在选由A2将商品送到B2,再由B2送到B1的路径的基础之上的(此时A2的300个商品已全部送完了),因此只能选A1B1的7,即由A1送50件商品给B1即可。对应的运价为50*7=350。

(6)最后,满足各零售店商品需求的运输总成本最低值为150+800+250+350=1550。

考试时如果完全按照上述流程来做,可能时间会不够用,所以考生最好能具备一点直觉:直接从A1或A2把商品送到B1、B2、B3的单位运价显然要比中转来中转去要更实惠一些。所以只要考虑表格中右上角的6个数字即可。

更新时间:2021-11-28 18:02

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