下列命题中，哪个是正确的？

• A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）
• B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）
• C.若正项级数收敛，则必收敛
• D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界

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答案： D

本题解析：

提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f（x）；选项B，级数收敛，还需判定；选项C，可通过举反例说明，级数收敛，但发散。

更新时间：2021-10-30 02:44

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