两曲线y=1/x,y=ax^2+b在点(2,1/2)处相切,则( )。
由题意可知,点(2,1/2)即是两曲线相切的切点,又是两曲线的一个交点,且两曲线在该点的切线斜率相等。
由点(2,1/2)在曲线y=ax^2+b上,将点带入得4a+b=1/2。
又相切于该点,故切线斜率相等,即导数相等,即-1/x^2=2ax,将x=2带入得a=-1/16,故b=3/4。
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