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在等差数列的习题课教学中,教师布置了这样一个问题:等差数列前 10 项和为 100,前 100 项和为 10,求前 110 项的和。 两位学生的解法如下: 学生甲:设等差数列的首项为 a1公差为 d,则

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

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针对上述解法,一些学生提出了自己的想法。 学生丙:怎么刚好有 S100+S10=-S110呢?这是一种巧合吗?上述所得到的结论中是否隐含着一般性的规律呢? 老师:同学丙所说的规律是否就是:

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问题: (1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点,并解释学生乙设 Sn=An2+Bn 的理由。(12 分) (2)请验证(*)中结论是否成立。(8 分)

查看答案 纠错
答案:
本题解析:

(1)学生甲的解法是先根据已知条件求出等差数列的首项 a。和公差 d,然后根据等差数列的前 n 项和公式

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

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更新时间:2021-09-24 13:58

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