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下列结论中正确的是(  )。

  • A.矩阵A的行秩与列秩可以不等
  • B.秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零
  • C.若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零
  • D.秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
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答案: C
本题解析:

A项,矩阵A的行秩与列秩一定相等。B项,由矩阵秩的定义可知,若矩阵A(m×n)中至少有一个r阶子式不等于零,且r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。即秩为r的矩阵中,至少有一个r阶子式不等于零,不必满足所有r阶子式均不为零。C项,矩阵A的行列式不等于零意味着矩阵A不满秩,n阶矩阵的秩为n时,所对应的行列式的值大于零;当n阶矩阵的秩<n时,所对应的行列式的值等于零。D项,秩为r的矩阵中,有可能存在等于零的r-1阶子式,如秩为2的矩阵

基础知识,历年真题,2016土木工程师(水利水电)公共基础真题

中存在等于0的1阶子式。

更新时间:2021-08-07 09:54

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