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设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。
提示 为了观察方便，做出平面区域D的图形，区域D在直线x+y=1的下方，在直线x+y=1/2上方以及由直线x= 0，y = 0围成。积分区域D上的点满足1/2≤x+y≤1。
故ln(x+y) ≤0，[ln(x+y)]3 ≤0
由三角函数知识，当0故033
所以平面区域D上的点满足：
[ln(x+y)]33 3
由二重积分性质：
