当前位置:首页学历类研究生入学管理类联考综合->|x+1|+|x-2|≥a2+4a+3恒成立。(1)1≤a≤

|x+1|+|x-2|≥a2+4a+3恒成立。

(1)1≤a≤3;

(2)4≤a≤6。

  • A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。
  • B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。
  • C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
  • D.条件(1)充分,条件(2)也充分。
  • E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案: A
本题解析:

根据题意可设y=|x+1|+|x-2|,其图像为凹槽型,最小值ymin=|(-1)-2|=3,则等价转换为a2-4a+3≤3恒成立,即a2-4a≤0{图}a(a-4)≤0{图}0≤a≤4。

①条件(1):1≤a≤3是转化结论的非空子集,所以条件(1)充分。

②条件(2):4≤a≤6不是转化结论的非空子集,所以条件(2)不充分。

更新时间:2022-08-16 00:04
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