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为了用一个数代表一批数,人们常用这批数据算术平均值(简称平均值)或中位数来代表。中位数就是位于这批数中间数(大于它数与小于它数一样多)。对于奇数个数而言,排序后很容易确定中间那个数;对于偶数个数而言,排序后中间会有两个数,再取这两个数算术平均,就是中位数。以下关于平均值与中位数叙述中, ( ) 是不正确。

  • A.中位数比平均值稳健,不易受极端值影响
  • B.每个数据加倍后,平均值也加倍;每个数据增加1后,平均值也增加1
  • C.三组各n个数据有三个中位数,它们中位数就是这三组数据全体中位数
  • D.三组各n个数据有三个平均值,它们平均值就是这三组数据全体平均值
答案: C
本题解析:

选项A是正确。一批数最大(小)值即使增加很多,也不会改变中位数值(但会改变平均值)。中位数对极端值并不敏感,比较稳健。选项B也是正确。每个数据加倍后,其总和也会加倍,所以平均值也将加倍。每个数据增加1后(全体数据向右平移1个单位),平均值也会增加1(平均值也会向右平移1个单位)。选项C是不正确。例如:(1,2,5)中位数是2。(3,4,6)中位数是4。(7,8,9)中位数是8。这三个中位数(2,4,8)中位数是4。这三组数全体(1,2,3,4,5,6,7,8,9)中位数是5,并不是4。选项D是正确。设三组数各自和分别为S1、S2、S3,则三个平均值分别为S1/n、 S2/n、S3/n,它们平均值为(S1+S2+S3)/3n,这就是三组数全体平均值。

更新时间:2022-08-01 05:23
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