菲波那契(Fibonacci)数列定义为

f(1)=1，f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)

据此可以导出，n>1时，有向量递推关系式：

(f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A

其中A是2*2矩阵（）。从而，f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*（65）.

• A.An-1
• B.An
• C.An+1
• D.An+2

答案： A

本题解析：

本题考查数学应用基础知识。

若矩阵A选取（64）中D，则

（f（n），f（n-1））A=（f（n）+f（n-1），f（n））=（f（n+1），f（n））

由递推关系（f（n+1），f（n））=（f（n），f（n-1））A，

得到（f（n+1），f（n））：（f（n），f（n-1））A=f（n-1），f（n-2））A2=（f（n-2），f（n-3））A3=...

=（f（2），f（1）An-1=（1,1）An-1

这就给出了计算菲波那契数列另一种算式。

更新时间：2022-08-08 01:26

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