设有一份电文中共使用a、b、c、d、e、f这6个字符，它们出现频率如下表所示，现通过构造哈夫曼树为这些字符编码。那么，编码长度最长两个字符是（ ）。

• A.c、e
• B.b、e
• C.b、f
• D.e、f

答案： C

本题解析：

构造最优二叉树哈夫曼算法如下。① 根据给定n个权值｛W1， W2，…，Wn｝构成n棵二叉树集合F= {T1，T2，…，Tn}，其中每棵树Ti中只有一个带权为Wi根结点，其左右子树均空。② 在F中选取两棵根结点权值最小树作为左右子树，构造一棵新二叉树，置新构造二叉树根结点权值为其左、右子树根结点权值之和。③从F中删除这两棵树，同时将新得到二叉树加入到F中。重复②、③，直到F中只含一棵树时为止。这棵树便是最优二叉树（哈夫曼树）。从树中一个结点到另一个结点之间分支构成这两个结点之间路径，路径上分支数目称为路径长度。树路径长度是从树根到每一个结点路径长度之和。树带权路径长度为树中所有叶子结点带权路径长度之和。根据算法，那么最长路径应该就是b、f。

更新时间：2022-08-11 09:28

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