若元素以a，b，c，d，e顺序进入一个初始为空栈中，每个元素进栈、出栈各1次，要求出栈第一个元素为d，则合法出栈序列共有（）种。

• A.4
• B.5
• C.6
• D.24

答案： A

本题解析：

以 a ，b，c，d，e顺序入栈，还要求第一个出栈是d，所以只能先abcd入栈，然后d出栈，这样栈里面还有abc3个元素，e还没有入栈，e可以有4个时机入栈，就是4种合法出栈顺序。 在栈里面有 abc 时候入栈，合法出栈顺序是decba 在栈里面 c 出栈后e再入栈，合法出栈顺序是dceba 在栈里面 bc 出栈后e再入栈，合法出栈顺序是dcbea 在栈里面 abc 都出栈后e再入栈，合法出栈顺序是dcbae 所以总共合法出栈顺序是 4 种。

更新时间：2022-07-30 22:02

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